Question

Какова период частота вращения колеса, если угловая скорость его равна 8п рад/с?​

Answer 1

Ответ:

w= 8 рад/с

T-? V-?

T=2π/w=2•3,14/8=0,785

V=1/T=1/0,785=1.273

Answer 2

Период (T) и частота (f) вращения колеса связаны следующим образом:

\[f = \frac{1}{T}\]

где \(f\) - частота вращения, измеряемая в герцах (Гц), а \(T\) - период вращения, измеряемый в секундах (с).

Угловая скорость (\(\omega\)) также связана с периодом следующим образом:

\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

где \(\omega\) - угловая скорость, измеряемая в радианах в секунду (рад/с), а \(2\pi\) - число \(2\pi\) радиан, что соответствует одному полному обороту (360 градусов).

Если угловая скорость колеса равна \(8\pi\) рад/с, мы можем использовать второе уравнение для нахождения периода:

\[8\pi = \frac{2\pi}{T}\]

Теперь давайте найдем период, выразив \(T\):

\[T = \frac{2\pi}{8\pi} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, период вращения колеса равен \(0.25\) секунды, а частота вращения будет обратной величиной периода:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.25} = 4\, \text{Гц}\]

Итак, частота вращения колеса составляет \(4\) Гц.