Question

Угол между векторами линейной скорости и полного ускорения точки, вращающейся по окружности радиуса 0.5м, в некоторый момент времени равен 30градусам. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, если известно, что ее линейная скорость в этот же момент времени равна 3 м/с

Answer 1

Ответ:

30:3=10. 10:0,5=2,5

Объяснение:

Правильно

Answer 2

Дано: Радиус окружности (r) = 0.5 м Угол между векторами линейной скорости (v) и полного ускорения (a) = 30 градусов Линейная скорость точки (v) = 3 м/с

Найдем нормальное и тангенциальное ускорения точки с помощью следующих формул:

Нормальное ускорение (an) = v^2 / r Тангенциальное ускорение (at) = r * α, где α - угловое ускорение

Найдем угловое ускорение (α) с помощью следующей формулы:

α = a / r

Учитывая, что угол между векторами v и a равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения:

cos(30) = v / a => a = v / cos(30)

Подставим данное значение ускорения в формулу для углового ускорения:

α = (v / cos(30)) / r

Выберем правильное направление для углового ускорения. Так как вектор a направлен внутрь окружности, угловое ускорение α должно быть направлено против часовой стрелки.

Теперь мы можем вычислить нормальное и тангенциальное ускорения:

Нормальное ускорение (an) = v^2 / r Тангенциальное ускорение (at) = r * α

Подставим известные значения в формулы:

Нормальное ускорение (an) = (3 м/с)^2 / 0.5 м = 18 м/с^2 Тангенциальное ускорение (at) = 0.5 м * (v / cos(30) / 0.5 м = v / cos(30) = 3 м/с / cos(30) ≈ 3.464 м/с^2

Также мы можем вычислить полное ускорение (a) с помощью следующей формулы:

a = √(an^2 + at^2)

Подставим значения нормального и тангенциального ускорений:

a = √((18 м/с^2)^2 + (3.464 м/с^2)^2) ≈ 19.256 м/с^2

Итак, нормальное ускорение точки равно 18 м/с^2, тангенциальное ускорение равно 3.464 м/с^2, а полное ускорение равно примерно 19.256 м/с^2.