Question

велосипедист виїхав із села і рухавля по прямій дорозі рівномірно зі швидкістю 30 км/год. Через 2 год після його виїзду по тій самій дорозі в тому самому напрямку вирушив мотоцикліст який наздогнав велосипедиста через 3 год. З якою швидкістю рухався велосипедист? Вирішіть будь ласка з умовою.

Answer 1

Нехай швидкість мотоцикліста буде \( v_m \) км/год, а швидкість велосипедиста \( v_v \) км/год.

За час 2 години велосипедист пройшов \( 2 \cdot 30 = 60 \) км. Позначимо цю відстань як \( S_v \).

Мотоцикліст вирушив через 2 години, тобто коли велосипедист уже проїхав 60 км. Мотоцикліст наздогнав велосипедиста через 3 години, отже, в цей час велосипедист проїхав \( 3 \cdot 30 = 90 \) км.

Позначимо відстань, яку пройшов мотоцикліст, як \( S_m \). Тоді ми можемо записати:

\[ S_m = S_v + 60 \]

Також, мотоцикліст наздогнав велосипедиста за 3 години, тобто в цей час вони разом пройшли однакову відстань:

\[ v_m \cdot 3 = v_v \cdot 3 + 60 \]

Далі відокремимо \( v_m \) у правій частині:

\[ v_m = \frac{{v_v \cdot 3 + 60}}{3} \]

Але ми можемо використати іншу інформацію. Мотоцикліст наздогнав велосипедиста через 3 години, коли той вже проїхав 90 км, тобто велосипедист рухався зі швидкістю \( v_v = \frac{{90 \text{ км}}}{{3 \text{ год}}} = 30 \text{ км/год} \).

Отже, велосипедист рухався зі швидкістю 30 км/год.

Answer 2

Ответ:

1) 30км/год 2год=60км - проїхав за 2 години.

2) 2+3=5год проїхали разом. -

3) 30км/год 5 год=150км проїхав велосипедист за 5 годин. (це, блін, супермен якись, я не велосипедист, у нас на такі дистанції швидкість біля 22-25км/год максимум)

4) 150км/3год 50км/год швидкість мотоцикліста.

Answer 3

Заразу будувати математичну модель задачі та розв'язувати її.

Позначимо швидкість велосипедиста через V1 (в км/год) і швидкість мотоцикліста через V2 (в км/год).

Знаємо, що велосипедист рухався протягом 2 год зі швидкістю 30 км/год. Тому, за формулою швидкості, відстань, яку він пройшов, дорівнює:

2 год x 30 км/год = 60 км

Також знаємо, що мотоцикліст догнав велосипедиста через 3 год. За цей час, він також пройшов деяку відстань. Позначимо цю відстань через D (в км).

За формулою швидкості:

D = 3 год x V2

Знаючи, що в цей час мотоцикліст догнав велосипедиста, можемо записати, що відстань, пройдена велосипедистом, дорівнює відстані, пройденій мотоциклістом:

60 км = D

З поміняємо значення D в виразі з швидкістю мотоцикліста:

60 км = 3 год x V2

Поділимо обидві частини рівності на 3 год, щоб виразити швидкість мотоцикліста:

20 км/год = V2

Отримали, що швидкість мотоцикліста дорівнює 20 км/год.

Таким чином, швидкість велосипедиста V1 дорівнює 30 км/год, а швидкість мотоцикліста V2 дорівнює 20 км/год.

Надіюся, що це розв'язання вам допомогло!