Question

1)Знайти момент сили якщо дитина масою 20 кг діє на плече гойдалки довжиною 1,6 м. 2) Знайти імпульс сили якщо людина подіяла із силою 50 Н на тіло за 2 с 3) До лівого плеча важеля довжиною 60 см прикладена сила 10кН вертикально вниз. Яку силу прикладено вертикально вниз до правого плеча довжиною 50 см 4) Яку роботу потрібно здійснити, щоб змусити автомобіль масою 1,6 т збільшити швидкість від 70 до 100 км/год 5) Від ракети масою 1000кг в момент її руху зі швидкістю 170 м/с відокремилась ступень масою 400 кг швидкість якої при цьому стала 160 м/с. Знайти швидкість руху ракети після відокремлення ступен​

Answer 1

1) Момент силы можно найти по формуле: М = F * d, где F - сила, d - расстояние от точки приложения силы до оси вращения (в данном случае до плеча гойдалки). В данном примере сила равна массе дитины умноженной на ускорение свободного падения (F = m * g, где g ≈ 9,8 м/с^2), а расстояние равно длине плеча гойдалки. Подставляем значения и вычисляем:

F = m * g = 20 кг * 9,8 м/с^2 = 196 Н d = 1,6 м

М = F * d = 196 Н * 1,6 м = 313,6 Н * м

Ответ: Момент силы, действующей на плечо гойдалки, равен 313,6 Н * м.

2) Импульс силы можно найти по формуле: p = F * t, где F - сила, t - время, в течение которого действует эта сила. В данном примере сила равна 50 Н, а время действия силы составляет 2 с. Подставляем значения и вычисляем:

F = 50 Н t = 2 с

p = F * t = 50 Н * 2 с = 100 Н * с

Ответ: Импульс силы, с которой действует человек на тело в течение 2 секунд, равен 100 Н * с.

3) Для решения данной задачи необходимо учесть момент силы и момент равновесия. Момент силы для левого и правого плеча важеля равны по величине, но противоположны по направлению. Для нахождения силы, приложенной к правому плечу, можно использовать момент равновесия:

М(лев) = М(прав) F(лев) * d(лев) = F(прав) * d(прав)

F(лев) = 10 кН = 10000 Н d(лев) = 60 см = 0,6 м d(прав) = 50 см = 0,5 м

10000 Н * 0,6 м = F(прав) * 0,5 м

F(прав) = (10000 Н * 0,6 м) / 0,5 м = 12000 Н

Ответ: Сила, приложенная вертикально вниз к правому плечу, равна 12000 Н.

4) Работа можно найти по формуле: W = F * s, где F - сила, s - путь, по которому действует эта сила. В данном случае сила равна разности масс автомобиля на начальной и конечной скоростях (F = m * Δv), а путь равен расстоянию между начальной и конечной точками (s = 70 км + 100 км ≈ 170000 м). Подставляем значения и вычисляем:

m = 1,6 т = 1600 кг Δv = 100 км/ч - 70 км/ч = 30 км/ч = 30 000 м/3600 с ≈ 8,33 м/с s = 170 000 м

F = m * Δv = 1600 кг * 8,33 м/с = 13328 Н

W = F * s = 13328 Н * 170000 м = 2 264 560 000 Дж

Ответ: Для того чтобы увеличить скорость автомобиля с 70 км/ч до 100 км/ч, необходимо совершить работу 2 264 560 000 Дж.

5) Чтобы найти скорость движения ракеты после отделения ступени, используем закон сохранения импульса:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v, где m1 - масса ракеты, m2 - масса ступени, v1 - скорость ракеты до отделения ступени, v2 - скорость ступени после отделения, v - скорость ракеты после отделения

m1 = 1000 кг v1 = 170 м/с m2 = 400 кг v2 = 160 м/с v - неизвестная

1000 кг * 170 м/с + 400 кг * 160 м/с = (1000 кг + 400 кг) * v

170000 кг * м/с + 64000 кг * м/с = 1400 кг * v

(170000 кг + 64000 кг) * м/с = 1400 кг * v

234000 кг * м/с = 1400 кг * v

v ≈ (234000 кг * м/с) / 1400 кг

v ≈ 167,14 м/с

Ответ: Скорость ракеты после отделения ступени составляет примерно 167,14 м/с.