Question

Розглядаючи предмет у збиральну лінзу й розміщуючи його на відстані 4 см від неї, дістають уявне зображення предмета, яке у 5 раз більше від нього. Яка оптична сила лінзи? З малюнком будь ласка.​

Answer 1

Щоб визначити оптичну силу лінзи, використовують формулу:

\[ \text{Оптична сила (D)} = \frac{1}{\text{Фокусна відстань (F)}} \]

Ви зазначили, що уявне зображення предмета у 5 разів більше від нього при відстані 4 см. Також важливо врахувати, що у випадку лінзи фокусна відстань може бути визначена як половина відстані між уявним істотним зображенням і лінзою.

Нехай \( F \) - фокусна відстань лінзи, а \( D \) - її оптична сила.

За умовою, ви маєте уявне зображення, яке у 5 разів більше від предмета. Тобто:

\[ \text{Уявне зображення} = 5 \times \text{Реальний предмет} \]

Це можна виразити як:

\[ \frac{\text{Відстань до уявного зображення}}{\text{Відстань до предмета}} = 5 \]

Якщо ви розміщуєте предмет на відстані 4 см від лінзи, то відстань до уявного зображення буде \(4 \times 5 = 20\) см.

Тепер можна використовувати ці відомості для знаходження фокусної відстані та оптичної сили лінзи. Якщо \( f \) - фокусна відстань, то \( D = \frac{1}{f} \).

\[ D = \frac{1}{f} \] \[ f = \frac{1}{D} \]

Підставимо значення:

\[ f = \frac{1}{0.20\, \text{м}} = 5 \, \text{м} \]

Отже, фокусна відстань лінзи дорівнює 5 метрам. Тепер можна обчислити оптичну силу лінзи:

\[ D = \frac{1}{f} = \frac{1}{5\, \text{м}} = 0.2\, \text{Діоптрії} \]

Отже, оптична сила лінзи дорівнює \(0.2\, \text{Діоптрії}\).

Намалюймо це:

    |<----4cm---->|<-----20cm---->|
    |              |               |
    |   Лінза      |   Уявне        |
    |   (ф=5м)     |   зображення   |
    |              |               |
    |<-----------------------------|

Надіюсь, це допомагає!