Question

Полый стеклянный шарик объёмом 5 см³ равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх со дна стакана, заполненного нефтью. Плотность стекла равна 2,4 г/см³, плотность нефти - 0,9 г/см³, плотность воздуха, заполняющего полость в шарике, равна 1,29 кг/м³. Определи объём воздушной полости в шарике. (Ответ округли до целых, подставляя числовые значения физических величин в конечную формулу.)

Answer 1

Для того чтобы определить объем воздушной полости внутри стеклянного шарика, нам нужно использовать принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что поддерживаемая взвешиванием сила на погруженное тело в жидкости равна весу выталкиваемой этим телом жидкости. Мы можем использовать этот принцип, чтобы вычислить объем воздушной полости внутри шарика.

Давайте рассмотрим следующие физические величины: - Плотность стекла (ρ_стекла) = 2.4 г/см³ = 2400 кг/м³ - Плотность нефти (ρ_нефти) = 0.9 г/см³ = 900 кг/м³ - Плотность воздуха (ρ_воздуха) = 1.29 кг/м³ - Объем шарика (V_шарика) = 5 см³ = 0.000005 м³ (переводим из см³ в м³)

Пусть V_воздуха - это объем воздушной полости внутри шарика, который мы хотим найти.

Сначала мы должны найти силу Архимеда, действующую на шарик. Сила Архимеда равна весу выталкиваемой шариком жидкости и определяется следующей формулой:

F_Архимеда = ρ_воздуха * V_воздуха * g,

где g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²).

Затем мы должны найти вес стеклянного шарика, который определяется следующей формулой:

F_веса = ρ_стекла * V_шарика * g.

Поскольку шарик находится в равновесии (поднимается вертикально равномерно вверх), сила Архимеда и сила веса шарика должны быть равными:

F_Архимеда = F_веса.

Теперь мы можем составить уравнение:

ρ_воздуха * V_воздуха * g = ρ_стекла * V_шарика * g.

Мы видим, что ускорение свободного падения g в обоих частях уравнения сокращается. Теперь давайте решим уравнение для V_воздуха:

V_воздуха = (ρ_стекла * V_шарика) / ρ_воздуха.

Подставим известные значения:

V_воздуха = (2400 кг/м³ * 0.000005 м³) / 1.29 кг/м³ ≈ 9.30232558 м³.

Теперь округлим ответ до целых:

Объем воздушной полости внутри шарика ≈ 9 м³.