Question

Полый алюминиевый шарик объёмом 10 см³ равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх со дна стакана, заполненного нефтью. Плотность алюминия равна 2,7 г/см³, плотность нефти — 0,9 г/см³, плотность воздуха, заполняющего полость в шарике, равна 1,29 кг/м³. Определи объём воздушной полости в шарике. (Промежуточные расчеты округляй до тысячных, конечный результат округляй до целых.) Ответ: мм³.

Answer 1

Ответ:

6670 мм куб.

Объяснение:

проверено своими страданиями, решением и интернет-уроком....

прикрепила файлы, не уверена, что видно. Мы решали по-другому и ошиблись с округлением.... интернет урок любит эти округления....

Answer 2

Для определения объема воздушной полости в шарике можно использовать принцип Архимеда.

Шаг 1: Определение объема алюминиевого шарика

Для начала определим объем алюминиевого шарика. Из условия задачи известно, что его объем равен 10 см³.

Шаг 2: Определение массы алюминиевого шарика

Массу алюминиевого шарика можно вычислить, используя его объем и плотность алюминия. Плотность алюминия равна 2,7 г/см³. Плотность (ρ) вычисляется по формуле:

ρ = масса (m) / объем (V)

Подставляя известные значения, получаем:

2,7 г/см³ = масса (m) / 10 см³

Выразим массу шарика:

масса (m) = 2,7 г/см³ * 10 см³ = 27 г

Шаг 3: Определение объема нефти

Объем нефти, заполняющей стакан, не указан в условии задачи. Предположим, что объем нефти равен Vнефти см³.

Шаг 4: Определение массы нефти

Массу нефти можно вычислить, используя ее объем и плотность нефти. Плотность нефти равна 0,9 г/см³. Плотность (ρ) вычисляется по формуле:

ρ = масса (m) / объем (Vнефти)

Подставляя известные значения, получаем:

0,9 г/см³ = масса (mнефти) / Vнефти

Выразим массу нефти:

масса (mнефти) = 0,9 г/см³ * Vнефти

Шаг 5: Определение массы воздуха в шарике

Массу воздуха в шарике можно вычислить, используя плотность воздуха и объем воздушной полости в шарике. Плотность воздуха равна 1,29 кг/м³. Плотность (ρ) вычисляется по формуле:

ρ = масса (mвоздуха) / объем (Vвоздуха)

Подставляя известные значения, получаем:

1,29 кг/м³ = масса (mвоздуха) / Vвоздуха

Выразим массу воздуха:

масса (mвоздуха) = 1,29 кг/м³ * Vвоздуха

Шаг 6: Определение массы всей системы

Масса всей системы, включающей алюминиевый шарик, нефть и воздух, равна сумме масс алюминиевого шарика, нефти и воздуха:

масса (mсистемы) = масса (м) + масса (mнефти) + масса (mвоздуха)

Шаг 7: Применение принципа Архимеда

Согласно принципу Архимеда, величина подъемной силы, действующей на шарик, равна весу вытесненной им жидкости. Вес вытесненной жидкости равен силе тяжести этой жидкости:

Fподъемная = масса (мсистемы) * g,

где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Выразим массу системы:

масса (мсистемы) = Fподъемная / g

Подставляя известные значения, получаем:

масса (мсистемы) = 27 г + масса (mнефти) + масса (mвоздуха)

Шаг 8: Определение объема воздушной полости в шарике

Объем воздушной полости в шарике можно вычислить, используя известные массы и плотности:

масса (мсистемы) = 27 г + 0,9 г/см³ * Vнефти + 1,29 кг/м³ * Vвоздуха

Массу системы следует выразить в граммах, поэтому преобразуем массу воздуха из кг в г:

масса (mвоздуха) = 1,29 кг/м³ * Vвоздуха * 1000 г/кг

Теперь можно записать уравнение:

27 г + 0,9 г/см³ * Vнефти + 1,29 кг/м³ * Vвоздуха * 1000 г/кг = Fподъемная / g

Шаг 9: Решение уравнения

Решим уравнение относительно объема воздушной полости в шарике (Vвоздуха):

27 г + 0,9 г/см³ * Vнефти + 1,29 кг/м³ * Vвоздуха * 1000 г/кг = Fподъемная / g

Перенесем все слагаемые, содержащие Vвоздуха, в левую часть уравнения:

0,9 г/см³ * Vнефти + 1,29 кг/м³ * Vвоздуха * 1000 г/кг - Fподъемная / g = -27 г

Подставим известные значения:

0,9 г/см³ * Vнефти + 1,29 кг/м³ * Vвоздуха * 1000 г/кг - Fподъемная / 9,8 м/с² = -27 г

Выразим Vвоздуха:

Vвоздуха = (-27 г - 0,9 г/см³ * Vнефти + Fподъемная / 9,8 м/с²) / (1,29 кг/м³ * 1000 г/кг)

Шаг 10: Подстановка значений и округление

Подставляем известные значения и округляем результат до тысячных:

Vвоздуха = (-27 г - 0,9 г/см³ * Vнефти + Fподъемная / 9,8 м/с²) / (1,29 кг/м³ * 1000 г/кг)

Ответ: объём воздушной полости в шарике составляет Vвоздуха мм³.