Question

Железная заготовка, охлаждаясь от температуры 800 до 0 °С, растопила лед массой 3 кг, взятый при 0 °С. Какова масса заготовки, если вся энергия, выделенная ею, пошла на плавление льда?

Answer 1

Ответ: 0,36кг

Объяснение:

Дано:

t1=800°C

t2=0°C

c=460Дж/кг°С

m=3кг

λ=3,4*10⁵Дж/кг

-----------------------

m1-?

Теплота, которая выделилась при остывании железной заготовки, равна:

Q1=c*m1*(t1-t2)

Теплота, которая пошла на плавление льда, равна:

Q2=λ*m

Q1=Q2

Значит:

c*m1*(t1-t2)=λ*m

Отсюда:

m1=c*(t1-t2)/(λ*m)=460*(800-0)/(3,4*10⁵*3)=0,36кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса. Энергия, выделенная железной заготовкой, должна равняться энергии, необходимой для плавления льда.

Уравнение теплового баланса:

\[ Q_{\text{ж}} = Q_{\text{л}} \]

где \( Q_{\text{ж}} \) - теплота, выделенная железной заготовкой, а \( Q_{\text{л}} \) - теплота, необходимая для плавления льда.

Теплота, выделенная железной заготовкой:

\[ Q_{\text{ж}} = m_{\text{ж}} \cdot c_{\text{ж}} \cdot \Delta T_{\text{ж}} \]

где \( m_{\text{ж}} \) - масса железной заготовки, \( c_{\text{ж}} \) - удельная теплоемкость железа, \( \Delta T_{\text{ж}} \) - изменение температуры железной заготовки.

Теплота, необходимая для плавления льда:

\[ Q_{\text{л}} = m_{\text{л}} \cdot L_{\text{л}} \]

где \( m_{\text{л}} \) - масса льда, \( L_{\text{л}} \) - удельная теплота плавления льда (334 кДж/кг).

Из условия задачи известны следующие данные: - \( \Delta T_{\text{ж}} \) (изменение температуры железной заготовки) = 800 °C - 0 °C = 800 °C = 800 K - \( m_{\text{л}} \) (масса льда) = 3 кг - \( L_{\text{л}} \) (удельная теплота плавления льда) = 334 кДж/кг = 334000 Дж/кг

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса и решить его:

\[ m_{\text{ж}} \cdot c_{\text{ж}} \cdot \Delta T_{\text{ж}} = m_{\text{л}} \cdot L_{\text{л}} \]

\[ m_{\text{ж}} = \frac{m_{\text{л}} \cdot L_{\text{л}}}{c_{\text{ж}} \cdot \Delta T_{\text{ж}}} \]

Подставим известные значения:

\[ m_{\text{ж}} = \frac{3 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж/кг}}{450 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{K)} \cdot 800 \, \text{K}} \]

Решив это уравнение, мы найдем массу железной заготовки \( m_{\text{ж}} \).