Question

4. У термос з водою, температура якої дорівнює 40°С, опускають баночку із дитячим харчуванням. Нагріту до температури 36°С баночку із дитячим харчуванням виймають із термоса та опускають іншу таку ж баночку. До якої температури нагріється друга баночка із дитячим харчуванням у термосі? Перед потраплянняму термос температура кожної баночки із дитячим харчуванням становила 18°C.​

Answer 1

Задача включає в себе використання закону збереження енергії та другого закону термодинаміки. За цими законами сума енергії та ентропії в ізольованій системі залишається постійною.

Спочатку обчислимо тепло, яке витрачається при охолодженні першої баночки з температури 40°C до 36°C. Використаємо формулу:

\[ Q = mc\Delta T, \]

де \( Q \) - тепло, \( m \) - маса, \( c \) - специфічна теплоємність, \( \Delta T \) - зміна температури.

Нехай \( m \) - маса дитячого харчування в баночці, \( c_{води} \) - специфічна теплоємність води, \( \Delta T_1 \) - зміна температури для першої баночки, а \( \Delta T_2 \) - зміна температури для другої баночки.

Таким чином, тепло для першої баночки:

\[ Q_1 = m \cdot c_{води} \cdot \Delta T_1. \]

Аналогічно, тепло для другої баночки:

\[ Q_2 = m \cdot c_{води} \cdot \Delta T_2. \]

Закон збереження енергії стверджує, що тепло, витрачене першою баночкою, дорівнює теплу, яке отримала друга баночка:

\[ Q_1 = Q_2. \]

Тобто,

\[ m \cdot c_{води} \cdot \Delta T_1 = m \cdot c_{води} \cdot \Delta T_2. \]

Масу \( m \) можна скоротити:

\[ c_{води} \cdot \Delta T_1 = c_{води} \cdot \Delta T_2. \]

Тепер виразимо \( \Delta T_2 \):

\[ \Delta T_2 = \Delta T_1. \]

Тепер можемо обчислити температуру другої баночки:

\[ T_2 = T_{початкова} + \Delta T_2, \]

де \( T_{початкова} \) - початкова температура другої баночки, тобто 18°C.

Отже,

\[ T_2 = 18°C + \Delta T_2. \]

Таким чином, температура другої баночки дорівнює температурі першої баночки перед покладанням її в термос. Тобто,

\[ T_2 = 18°C + \Delta T_1. \]

Отже, для визначення температури другої баночки потрібно знати, на скільки охолодилася перша баночка в термосі.