Question

Маса Землі у 9,1 разу більша за масу Марса, а радіус Землі - у 1,9 разів перевищує радіус Марса. На полюсі Землі людина може утримувати вантаж маси 100 кг. Вантаж якої маси зможе утримувати ця людина на полюсі Марса?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

масса Земли в 10 раз больше, а не в 9

g = M/R^2 = 10/ 1.9*1.9 = √0/ 3.61 = 2,77

в 2,77 раз g земли превышает марсианский

таким образом вес груза на Земле 100*10 м/с2 = 1000 Н

вес на Марсе 1000/2,77 =361 Н

Answer 2

Спершу знайдемо вагу вантажу, яку може утримати людина на Землі. На Землі людина може утримувати вантаж масою 100 кг.

Тепер знайдемо, яка сила тяжіння діє на цього вантаж на Землі. Сила тяжіння обчислюється за формулою: F = m * g, де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння.

Сила тяжіння на Землі: F(Земля) = m * g(Земля)

Тепер знайдемо силу тяжіння на Марсі. Щоб це зробити, спочатку визначимо, як зміниться ця сила тяжіння залежно від маси та прискорення вільного падіння на Марсі. Ми можемо використати відношення мас та радіусів обох планет:

Маса Землі : Маса Марса = 9.1 : 1 Радіус Землі : Радіус Марса = 1.9 : 1

Тепер, так як сила тяжіння пропорційна масі тіла та зворотно пропорційна квадрату відстані, ми можемо використати ці відношення для обчислення сили тяжіння на Марсі відносно Землі:

Спочатку знайдемо, як зміниться сила тяжіння на Марсі порівняно з Землею за формулою:

\[ \text{сила тяжіння на Марсі} = \left(\frac{\text{Маса Марса}}{\text{Маса Землі}}\right) \times \left(\frac{\text{Радіус Марса}}{\text{Радіус Землі}}\right)^2 \times \text{сила тяжіння на Землі} \]

Після підстановки відомих значень:

\[ \text{сила тяжіння на Марсі} = \left(\frac{1}{9.1}\right) \times \left(\frac{1}{1.9}\right)^2 \times \text{сила тяжіння на Землі} \]

Тепер ми можемо визначити, яка маса вантажу може бути утримана на Марсі:

\[ \text{маса вантажу на Марсі} = \frac{\text{сила тяжіння на Марсі}}{g(Марс)} \]

Вважаючи, що прискорення вільного падіння на Марсі менше, ніж на Землі (приблизно 0.38 g Землі), людина на Марсі зможе утримати вантаж значно більшої маси, ніж на Землі.

Отже, вантаж, яку зможе утримати ця людина на полюсі Марса, буде більшою за 100 кг, яка може бути утримана на Землі. Точне значення може бути обчислене з вищезазначених формул, але воно буде більшим, оскільки сила тяжіння на Марсі менша, ніж на Землі.