Question

Наливаємо в чайник 1,5 кг води визначаємо початкову температуру цієї води. Розвязання:

Answer 1

Щоб розв'язати це завдання, нам слід врахувати деякі фізичні властивості води та закони термодинаміки. Давайте розглянемо крок за кроком.

1. Визначення початкової температури води: Припустимо, що початкова температура води - \(T_1\).

2. Нагрівання води: Якщо ми наливаємо 1,5 кг води в чайник, це маса \(m\) в грамах (тому що 1 кг = 1000 г).

3. Розрахунок теплоти \(Q\), що необхідна для підігріву води: Використовуємо специфічну теплоємність води \(c\), яка для води становить близько 4.186 Дж/(г·°C). \[ Q = mc\Delta T \] де \(m\) - маса води (в грамах), \(c\) - специфічна теплоємність води, \(\Delta T\) - зміна температури. За умови, що початкова температура води \(T_1\) рівна температурі кінцевої кип'ячення (100°C), ми можемо розрахувати зміну температури (\(\Delta T\)): \[ \Delta T = T_{кінцева} - T_1 \] Значення \(T_{кінцева}\) для води, що переходить у стан кипіння при атмосферному тиску, дорівнює 100°C.

4. Розрахунок теплоти, необхідної для прогрівання води до кипіння: \[ Q = mc\Delta T \]

5. Кількість теплоти, необхідної для переходу води в пару: Коли вода переходить в пару, їй також потрібно додатковою теплоти, яка визначається теплотою пароутворення \(L\). Для води \(L\) приблизно дорівнює 2260 кДж/кг або 2260 Дж/г. \[ Q_{пара} = mL \]

6. Загальна кількість теплоти: \[ Q_{загальна} = Q_{підігрів} + Q_{пара} \]

7. Фінальна температура води: Тепер ми можемо визначити фінальну температуру води, використовуючи отриману кількість теплоти та масу води: \[ Q_{загальна} = mc\Delta T_{фінальна} \]

8. Розв'язання: Розрахуємо всі величини і знайдемо фінальну температуру води. Підставимо значення у відповідні формули.

Важливо зауважити, що цей розрахунок ґрунтується на припущенні, що усе тепло, яке ми додаємо, використовується тільки для підігріву води та її переходу в пару, і не враховує інших можливих втрат тепла (наприклад, через тепловтрати від чайника).