Question

Укр: Під час нагрівання на електричній плитці чайника з водою зʼясували, що за 1 хв температура води підвищилася на 1 С. Після цього чайник прибрали з плитки та визначили, що температура води в ньому за 0,5 хв знизилася теж на 1 С. Знайдіть масу води в чайнику, якщо під час нагрівання води теплова потужність плитки 500 Вт. Уважайте, що теплові витрати води за рахунок розсіювання енергії в оточуюче середовище пропорційні часу, а теплоємність чайника дуже мала. Питома теплоємність води 4200 Дж. Рос: При нагревании на электрической плитке чайника с водой выяснили, что за 1 мин температура воды повысилась на 1 С. После этого чайник убрали с плитки и определили, что температура воды в нем за 0,5 мин снизилась тоже на 1 С. Найдите массу воды в чайник, если при нагревании воды тепловая мощность плитки 500 Вт. Считайте, что тепловые расходы воды за счет рассеяния энергии в окружающую среду пропорциональны времени, а теплоемкость чайника очень мала. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж.Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Окей, давайте розглянемо цю ситуацію. За 1 хвилину температура води збільшилася на 1°C, а потім за 0,5 хвилини знизилася на 1°C. Таким чином, воді в чайнику потрібно було таке саме кількість тепла, як і втратило під час охолодження. Оскільки теплова потужність плитки 500 Вт, тоді кількість тепла, яке отримала вода за 1 хвилину, становить 500 Дж. За 0,5 хвилини вода втратила 500 Дж тепла. Воду можна вважати простою системою, для якої теплоємність маси води рівна питомій теплоємності води. Отже, вода масою 500 г.

Объяснение:

Answer 2

Задача включает в себя использование законов теплопередачи и тепловой баланс. Давайте рассмотрим решение для украинского и российского вариантов, которые, по сути, идентичны.

1. Найдем количество тепла, полученного водой от электрической плитки при нагревании за 1 минуту:

\[Q_1 = P \cdot \Delta t_1,\]

где \(P\) - тепловая мощность плитки (500 Вт), \(\Delta t_1\) - изменение температуры за 1 минуту (1 °C).

\[Q_1 = 500 \, \text{Вт} \cdot 1 \, \text{мин} = 500 \, \text{Дж}.\]

2. Найдем количество тепла, потерянного водой при остывании за 0,5 минуты:

\[Q_2 = P \cdot \Delta t_2,\]

где \(\Delta t_2\) - изменение температуры за 0,5 минуты (1 °C).

\[Q_2 = 500 \, \text{Вт} \cdot 0,5 \, \text{мин} = 250 \, \text{Дж}.\]

3. Тепловой баланс:

\[Q_1 = Q_2 + Q_{\text{потери}},\]

где \(Q_{\text{потери}}\) - количество тепла, потерянного водой за счет рассеивания в окружающую среду.

\[500 \, \text{Дж} = 250 \, \text{Дж} + Q_{\text{потери}}.\]

Отсюда находим \(Q_{\text{потери}} = 250 \, \text{Дж}.\)

4. Найдем массу воды в чайнике:

\[Q_{\text{потери}} = m \cdot c \cdot \Delta t,\]

где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг°C), \(\Delta t\) - изменение температуры (1 °C).

\[250 \, \text{Дж} = m \cdot 4200 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 1 \, \text{°C}.\]

Отсюда находим массу воды \(m = \frac{250}{4200} \approx 0,0595 \, \text{кг}.\)

Таким образом, масса воды в чайнике составляет примерно 0,0595 кг или 59,5 г.