Question

Два пешехода тренируются на кольцевой беговой дорожке небольшого стадиона. Оба делают одинаковое количество шагов за одно и то же время. Первый пешеход делает шаги длиной 0,7 м, а второй – всего 0,5 м. Пешеходы начинают движение из одной точки дорожки одновременно в одном направлении. К моменту их первой встречи второй пешеход прошёл 1 км. 9. Какова длина беговой дорожки стадиона? Ответ выразите в м, округлите до целого числа. 10. Какие расстояния пройдут пешеходы от места старта до места их первой встречи, если они будут идти в противоположных направлениях? Ответы выразите в м, округлите до целых чисел. 11. На сколько километров первый пешеход опередит второго в спортивной ходьбе на 20 км, если оба будут поддерживать один и тот же темп на протяжении всей дистанции? Ответ округлите до десятых долей. 12. Сколько шагов в секунду должен делать первый пешеход, если он хочет достичь мирового рекорда японца Юсукэ Судзуки – 20 км за 1 час 16 минут 36 секунд? Ответ округлите до целого числа.

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження довжини бегової доріжки, спочатку знайдемо, який відстань проходить один з пешеходів до моменту їхньої першої зустрічі. Відомо, що другий пешеход пройшов 1 км. Обидва пешеходи рухаються одночасно, і швидкість першого вдвічі більша, оскільки він робить кроки довжиною 0,7 м, в той час як другий робить кроки лише 0,5 м. Отже, перший пешеход пройде 1 км, роблячи 1-метрові кроки, тобто йому потрібно зробити 1000 кроків, а другий пешеход робить 0,5-метрові кроки, тому йому потрібно зробити 2000 кроків.

Довжина бегової доріжки = сума відстаней, пройдених обома пешеходами = 1000 м + 2000 м = 3000 м.

Щоб знайти відстані, які пройшли пешеходи в протилежних напрямках, можна використовувати те саме поняття відстаней, як і в запитанні 9. Перший пешеход пройде 1000 м, а другий - також 1000 м, оскільки їх рухаються одночасно.

Щоб знайти, на скільки кілометрів перший пешеход опередить другого в спортивній ходьбі на 20 км, розглянемо, яка різниця у відстанях, яку вони пройдуть в однаковий час. Оскільки вони підтримують однаковий темп, ця різниця буде дорівнювати 20 км (різниця у відстанях). Отже, перший пешеход опередить другого на 20 км.

Для знаходження кількості шагів, які перший пешеход повинен зробити, щоб досягти рекорду, спершу перетворимо час у секунди:

1 година = 60 хвилин

1 хвилина = 60 секунд

Отже, загальна кількість секунд:

1 година = 60 хвилин * 60 секунд = 3600 секунд

Тепер обчислимо загальну кількість секунд у 1 годину 16 хвилин 36 секунд:

1 година = 3600 секунд

16 хвилин = 16 х 60 секунд = 960 секунд

36 секунд

Загальна кількість секунд = 3600 + 960 + 36 = 4596 секунд

Зараз знайдемо швидкість, з якою перший пешеход повинен іти, щоб встановити рекорд:

Відстань (20 км) / Час (4596 секунд) = Швидкість в м/с

Тепер, щоб знайти кількість шагів, перетворимо швидкість на швидкість кроку. Перший пешеход повинен зробити крок довжиною 0,7 м (як у питанні 9). Таким чином, він повинен робити:

Швидкість (в м/с) / Довжина кроку (в м) = Кількість кроків в секунду

Швидкість (в м/с) = 20000 м (20 км) / 4596 секунд = 4,35 м/с

Кількість кроків в секунду = 4,35 м/с / 0,7 м/крок = 6,21 кроки в секунду

Отже, перший пешеход повинен робити приблизно 6 шагів в секунду, щоб досягти мирового рекорду.

Пояснення:

Answer 2

10. Длина беговой дорожки стадиона можно найти, зная, что второй пешеход прошел 1 км до первой встречи. Так как первый пешеход делает шаги длиной 0,7 м, то количество его шагов будет равно длине пройденного расстояния в метрах, поделенному на длину его шага: Количество шагов первого пешехода = 1 км / 0,7 м = 1000 м / 0,7 м = 1428,57 шагов.

Таким же образом можно найти количество шагов второго пешехода, зная, что он прошел 1 км до первой встречи и его шаги длиной 0,5 м: Количество шагов второго пешехода = 1 км / 0,5 м = 1000 м / 0,5 м = 2000 шагов.

Теперь можно определить длину беговой дорожки стадиона, сложив количество шагов первого и второго пешеходов: Длина беговой дорожки = количество шагов первого пешехода * длина его шага = 1428,57 шагов * 0,7 м = 1000 м.

Ответ: Длина беговой дорожки стадиона равна 1000 м.

11. Если оба пешехода будут идти в противоположных направлениях, то расстояния, которые они пройдут от места старта до места первой встречи, будут равны сумме длин их путей.

Первый пешеход проходит 1 км до первой встречи. Второй пешеход проходит то же самое расстояние, но в противоположном направлении.

Расстояние, которое первый пешеход пройдет от места старта до места первой встречи = 1 км + 1 км = 2 км. Расстояние, которое второй пешеход пройдет от места старта до места первой встречи = 1 км + 1 км = 2 км.

Ответ: Первый и второй пешеходы пройдут по 2 км до места первой встречи.

12. Для того чтобы найти количество шагов в секунду, которое должен делать первый пешеход, чтобы достичь мирового рекорда Юсукэ Судзуки (20 км за 1 час 16 минут 36 секунд), нужно преобразовать данный промежуток времени в секунды.

1 час = 60 минут = 60 * 60 секунд = 3600 секунд. 1 минута = 60 секунд.

Всего времени рекорда в секундах = 3600 + 16 * 60 + 36 = 3600 + 960 + 36 = 4600 секунд.

Теперь нужно определить, сколько шагов в секунду должен делать первый пешеход, чтобы пройти 20 км за 4600 секунд: Количество шагов в секунду = 20 км / 4600 секунд = 20000 м / 4600 секунд = 4,35 шага/сек.

Ответ: Первый пешеход должен делать 4 шага в секунду (округлено до целого числа).