Question

Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х має вид: x=5+4t+t2. Яке прискорення точки у м/с2? У відповідь записати лише число.

Answer 1

x(t)=xo+Vox*t+ax*t²/2.

x=5+4t+t².

xo=5 м;

Vox=4 м/с;

ax/2=1; ax=2 м/с².

Ответ: 2 м/с² без производных)

Answer 2

Відповідь:

Для знаходження прискорення точки, потрібно знайти другу похідну від координати x по відношенню до часу t. Перша похідна від x вже задана і дорівнює dx/dt = 4 + 2t.

Тепер знайдемо другу похідну (похідну від dx/dt) по відношенню до t:

d²x/dt² = d/dt(4 + 2t) = 2.

Отже, прискорення точки дорівнює 2 м/с².

Answer 3

Dependency on Time for a Moving Point

The equation for the position of a point moving along the x-axis is given as x = 5 + 4t + t^2, where t represents time in seconds.

To find the acceleration of the point, we need to differentiate the equation for position twice with respect to time (t).

The first derivative of x with respect to t gives us the velocity of the point: v = dx/dt = 4 + 2t.

The second derivative of x with respect to t gives us the acceleration of the point: a = d^2x/dt^2 = 2.

Therefore, the acceleration of the point is 2 m/s^2.

Please let me know if there's anything else I can help you with!