Question

3.1. На стіні кают-компанії теплохода висить годинник, маятник якого коливається з періодом 2 с. Відстань між містами становить 200 км, теплохід рукається із середньою швидкістю 20 км/год. Скільки коливань здійснить маятник за час руху теплохода?

Answer 1

Ответ:Для визначення, скільки коливань здійснить маятник годинника на стіні теплохода за час його руху, нам потрібно врахувати, що період маятника не залежить від руху теплохода. Період маятника дорівнює 2 секунди, як вказано в завданні.

Теплохід рухається зі швидкістю 20 км/год, і відстань між містами становить 200 км. Для визначення часу, який теплохід витратить на подолання цієї відстані, використовуємо формулу швидкість = відстань / час:

20 км/год = 200 км / час

Час = 200 км / 20 км/год = 10 годин.

Тепер, коли ми знаємо, що теплохід рухається 10 годин, ми можемо визначити, скільки разів маятник годинника здійснить коливання за цей час:

Час поділити на період маятника:

Кількість коливань = Час / Період = 10 годин * 3600 сек/год / 2 сек = 18000 коливань.

Отже, маятник годинника виконає 18000 коливань за час руху теплохода.

Объяснение:

Answer 2

Щоб розрахувати кількість коливань маятника на стіні теплохода, спочатку визначимо час, який теплохід витрачає на подолання відстані між містами.

Час руху (t) можна знайти, використовуючи формулу:

\[ t = \frac{\text{Відстань}}{\text{Швидкість}} \]

У нашому випадку:

\[ t = \frac{200 \, \text{км}}{20 \, \text{км/год}} = 10 \, \text{год} \]

Тепер, щоб визначити кількість коливань маятника, використаємо формулу для періоду коливань (T) маятника:

\[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

де \( L \) - довжина маятника, \( g \) - прискорення вільного падіння.

Оскільки маятник має період 2 с, можемо записати:

\[ 2 = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Після спрощення ми отримаємо:

\[ \sqrt{\frac{L}{g}} = \frac{1}{\pi} \]

І після піднесення обох боків до квадрата:

\[ \frac{L}{g} = \frac{1}{\pi^2} \]

Тепер ми можемо визначити довжину маятника \( L \):

\[ L = \frac{g}{\pi^2} \]

Оскільки \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \), підставимо значення:

\[ L \approx \frac{9.8}{\pi^2} \]

Тепер, щоб знайти кількість коливань маятника протягом часу руху теплохода, використовуємо формулу для кількості коливань (n):

\[ n = \frac{t}{T} \]

Підставимо значення \( t \) та \( T \):

\[ n = \frac{10 \, \text{год}}{2 \, \text{с}} \]

\[ n = 18000 \]

Отже, маятник здійснить близько 18000 коливань за час руху теплохода.