Question

Периметр прямоугольника 36 см. Отношение длины к ширине 6:3.Найдите площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

288 см

Объяснение:

36:(6+3)=4

4*6=24 (длина)

3*4=12 (ширина)

12*24=288 см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\). По условию задачи у нас есть две информации:

1. Периметр прямоугольника равен 36 см: \[2L + 2W = 36.\]

2. Отношение длины к ширине равно 6:3, что можно упростить до 2:1: \[\frac{L}{W} = \frac{2}{1}.\]

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений \(L\) и \(W\).

Первое уравнение можно упростить, разделив обе стороны на 2: \[L + W = 18.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} L + W = 18 \\ \frac{L}{W} = 2 \end{cases}.\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя, например, метод подстановки или метод умножения одного из уравнений на константу для получения равных коэффициентов перед \(L\) или \(W\). Я использую метод подстановки.

Из второго уравнения мы можем выразить \(L\) через \(W\): \[L = 2W.\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[2W + W = 18.\]

Сложим \(2W\) и \(W\): \[3W = 18.\]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(W\): \[W = 6.\]

Теперь, зная \(W\), мы можем найти \(L\) из выражения \(L = 2W\): \[L = 2 \times 6 = 12.\]

Таким образом, длина прямоугольника \(L = 12\) см, а ширина \(W = 6\) см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

\[S = L \times W.\]

Подставим значения:

\[S = 12 \times 6 = 72.\]

Площадь прямоугольника равна 72 квадратным сантиметрам.