Question

При горизонтальном движении на велосипеде спортсмен действует на каждую педаль со средней силой, равной 700 Н и направленной вниз. Каждая педаль описывает окружность, диаметр которой равен 40 см Чему равна работа этой силы за один оборот педалей? Ответ выразить в Дж округлив до целых. Какую мощность развивает спортсмен, если полный оборот педалей он делает за время, равное 2 c? Ответ выразить в Вт округлив до целых.

Answer 1

При нажатии на педали спортсмен развивает момент M=2*F*D/2=F*D, где F=700 Н - сила, с которой спортсмен действует на каждую педаль, D=40 см=0,4 м - диаметр окружности. описываемой педалями. Отсюда M=700*0,4=280 Н*м. Развиваемая спортсменом мощность P=M*ω, где ω=2*π/Т - угловая частота вращения педалей. Так как полный оборот педалей спортсмен совершает за время t=2c, то период T=t=2c. Отсюда ω=2*π/2=π рад/с, и тогда P=280*π Вт≈880 Вт. Работа силы A=P*T=M*α, где α=2*π рад - угол, соответствующий одному обороту педалей. Отсюда A=280*π*2=280*2*π=560*π≈1760 Дж. Ответ: P≈880 Вт, А≈1760 Дж.  

Answer 2

Работа (W) определяется как произведение силы (F) на путь (s), пройденный объектом в направлении силы:

W = F * s

Для определения работы необходимо вычислить путь, пройденный каждой педалью за один оборот. Поскольку окружность имеет диаметр 40 см, радиус будет равен половине диаметра: r = 20 см = 0,2 м.

Длина окружности (s) вычисляется по формуле: s = 2πr.

Таким образом, путь, пройденный каждой педалью за один оборот, составляет:

s = 2π * 0,2 м = 1,26 м.

Теперь мы можем рассчитать работу, используя значение силы:

W = 700 Н * 1,26 м = 882 Дж (округлено до целых).

Ответ: Работа этой силы за один оборот педалей равна 882 Дж.

Мощность (P) определяется как работа, выполненная за единицу времени:

P = W / t,

где t - время.

В данном случае полный оборот педалей занимает время 2 секунды:

P = 882 Дж / 2 с = 441 Вт (округлено до целых).

Ответ: Спортсмен развивает мощность 441 Вт.