Question

визначте індукцію магнітного поля,ц якому на провідник із струмом 15 А діє сила 16мН.Поле і струм взаємо перпендикулярні Довжина активної частини провідника 10см​

Answer 1

Ответ: 40мТл

Объяснение:

Дано:

I=15А

F=60мН=0,06Н

l=10см=0,1м

α=90°

-------------

В-?

F=I*B*l*sinα

В=F/(I*l*sinα)=0,06/(15*0,1*1)=0,04Тл=40мТл

Answer 2

Ответ: 40мТл

Объяснение:

Дано:

I = 15А

F = 60мН = 0,06Н

l = 10см = 0,1м

α = 90°

______________

В-?

F = I * B * l * sinα

В = $\frac{F}{I*l*sina}$ = $\frac{0,06}{15 * 0,1 * 1}$ = 0,04Тл =40мТл

Answer 3

Індукція магнітного поля визначається за допомогою закону Біо-Савара-Лапласа для провідника зі струмом. Закон стверджує, що елементарний вектор магнітної індукції \(d\mathbf{B}\), створений елементом провідника зі струмом, пропорційний вектору довжини провідника, величині струму і синусу кута між вектором струму і вектором, напрямленим від елементу провідника до точки вимірювання.

Формула для елементарного вектору магнітної індукції має вигляд:

\[ d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3}, \]

де: - \(\mu_0\) - магнітна константа (перміабельність вакууму), - \(I\) - струм, - \(d\mathbf{l}\) - елементарний вектор довжини провідника, - \(\mathbf{r}\) - вектор, спрямований від елементу довжини провідника до точки вимірювання, - \(r\) - відстань від елементу провідника до точки вимірювання.

В даному випадку провідник прямий, і сила діє перпендикулярно до струму, тобто кут між струмом і вектором \(d\mathbf{l}\) дорівнює 90 градусів. Отже, синус кута буде 1.

Вектор довжини провідника \(d\mathbf{l}\) і вектор \(\mathbf{r}\) будуть паралельними, тому їх векторний добуток \(d\mathbf{l} \times \mathbf{r}\) буде нульовим.

Спростимо формулу:

\[ d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I}{r^2} d\mathbf{l}. \]

Тепер ми можемо інтегрувати цей вектор по всій довжині провідника, щоб отримати магнітну індукцію в точці вимірювання:

\[ \mathbf{B} = \int d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{I}{r^2} d\mathbf{l}. \]

Довжина активної частини провідника у вас 10 см, що дорівнює 0.1 метра. Щоб обчислити магнітну індукцію, нам потрібно знати відстань від провідника до точки вимірювання. Якщо ця відстань також рівна 0.1 метра, то ми можемо обчислити магнітну індукцію:

\[ \mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I}{r^2} \int d\mathbf{l} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{15 \, \text{A}}{(0.1 \, \text{m})^2} \cdot 0.1 \, \text{m}. \]

Зазначте, що для точного розрахунку потрібно врахувати всі одиниці в рівнянні і підставити значення магнітної константи \(\mu_0\), яка дорівнює приблизно \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m}/\text{A}\).