Question

Два автобуса выехали навстречу друг другу одновременно из двух разных городов. Скорость первого автобуса 40 м/с, а второго- 50 м/с. Длина маршрута 180 км. Через сколько времени и на каком расстоянии от городов они встретились? [33 м, 80 км, 100 км

Answer 1

Ответ:

Два автобуса встретятся через 2 часа тоес; через 80 км

Answer 2

Чтобы найти время и расстояние, на котором два автобуса встретились, мы можем использовать уравнение движения:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}. \]

Давайте обозначим время, через которое они встретились, как \( t \) (в секундах), а расстояние от городов, на котором они встретились, как \( d \) (в метрах).

Для первого автобуса: Скорость первого автобуса (\( V_1 \)) = 40 м/с

Для второго автобуса: Скорость второго автобуса (\( V_2 \)) = 50 м/с

Известно, что общее расстояние между городами (\( D \)) равно 180 км, что можно перевести в метры (1 км = 1000 м): \[ D = 180 \, \text{км} \times 1000 \, \text{м/км} = 180000 \, \text{м}. \]

Мы хотим найти время (\( t \)) и расстояние (\( d \)), на котором они встретились. Поскольку они двигаются друг навстречу другу, расстояние суммируется: \[ d = D = 180000 \, \text{м}. \]

Теперь мы можем использовать уравнение движения для каждого автобуса:

Для первого автобуса: \[ d_1 = V_1 \cdot t. \]

Для второго автобуса: \[ d_2 = V_2 \cdot t. \]

Поскольку оба автобуса встречаются в одной точке, \( d_1 + d_2 = D \): \[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = D. \]

Подставляем известные значения: \[ 40 \, \text{м/с} \cdot t + 50 \, \text{м/с} \cdot t = 180000 \, \text{м}. \]

Теперь объединим подобные члены: \[ (40 \, \text{м/с} + 50 \, \text{м/с}) \cdot t = 180000 \, \text{м}. \]

Складываем скорости: \[ 90 \, \text{м/с} \cdot t = 180000 \, \text{м}. \]

Теперь делим обе стороны на 90 м/с, чтобы найти время (\( t \)): \[ t = \frac{180000 \, \text{м}}{90 \, \text{м/с}} = 2000 \, \text{с}. \]

Теперь мы знаем, что время (\( t \)) равно 2000 секунд.

Чтобы найти расстояние (\( d \)), на котором они встретились, используем любое из уравнений движения (например, для первого автобуса): \[ d_1 = V_1 \cdot t = 40 \, \text{м/с} \cdot 2000 \, \text{с} = 80000 \, \text{м}. \]

Таким образом, автобусы встретились через 2000 секунд (или 33 минуты и 20 секунд) после начала движения, и это произошло на расстоянии 80000 метров (или 80 км) от одного из городов.