Question

По шоссе навстречу друг другу выехали выехали два автобуса: один-со скоростью 15м/с, второй-со скоростью 20м/с и на 1800 с позже первого. Длинна маршрута каждого из них 34000 м. Через сколько времени после выхода первого автобуса они встретятся? На каком расстоянии от первого города произойдет встреча? (Плиз подробно)

Answer 1

По шоссе навстречу друг другу выехали выехали два автобуса: один-со скоростью V1=15м/с, второй-со скоростью V2=20м/с и на Δt=1800 с позже первого. Длинна маршрута каждого из них L=34000 м. Через сколько времени после выхода первого автобуса они встретятся? На каком расстоянии от первого города произойдет встреча? (Плиз подробно)
уравнение движения 1
X1= V1*t=15*t
для второго
X2=L-V2*(t-Δt)=34000 -20*(t-1800)
в момент встречи
X1=X2
15*t=34000 - 20t+36000
35*t=70 000
t=2000 с
X1=15*2000=30 000 м
X2=34000 - 20*(2000-1800)=30 000 м

Ответ t=2000 c    X1=X2=30 км

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( t \) - время в секундах после выхода первого автобуса. - \( S_1 \) - расстояние, пройденное первым автобусом за \( t \) секунд, метры. - \( S_2 \) - расстояние, пройденное вторым автобусом за \( t \) секунд, метры.

Учитывая, что скорость - это расстояние, поделенное на время, мы можем записать следующие уравнения:

1. Для первого автобуса: \( S_1 = 15t \). 2. Для второго автобуса: \( S_2 = 20(t - 1800) \), так как второй автобус стартует через 1800 секунд после первого.

Оба автобуса встречаются, когда сумма пройденных расстояний равна длине маршрута (34000 м):

\[ S_1 + S_2 = 34000 \]

Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):

\[ 15t + 20(t - 1800) = 34000 \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ 15t + 20t - 36000 = 34000 \]

\[ 35t = 70000 \]

\[ t = 2000 \]

Таким образом, время, через которое они встретятся, равно 2000 секунд или 33 минуты (так как 1 минута = 60 секунд).

Теперь мы можем найти расстояние, на котором произойдет встреча. Подставим значение \( t \) в любое из уравнений для расстояния (например, \( S_1 = 15t \)):

\[ S_1 = 15 \cdot 2000 = 30000 \]

Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 30000 метров от первого города.