Question

Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 2 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 30 т. С какой скоростью движется сцепка? Если можно то с полным решениемЗаранее спасибо! ​ Даю 15 баллов​

Answer 1

Когда два вагона сцепляются, их система становится одним объектом. При этом сохраняется импульс системы, который можно выразить как произведение массы на скорость. Можно использовать законы сохранения импульса и энергии для решения этой задачи.

Первоначальный импульс первого вагона:

\[ \text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} = 20 \, \text{т} \times 2 \, \text{м/c} = 40 \, \text{кг м/c} \]

Импульс второго вагона до сцепки равен нулю, поскольку он неподвижен.

Когда вагоны сцепляются, общий импульс системы вагонов сохраняется.

Теперь вся система состоит из двух вагонов: один вагон массой 20 т и другой массой 30 т, двигающихся с неизвестной скоростью \( v \).

Импульс системы после сцепки:

\[ \text{Импульс} = \text{Импульс первого вагона} + \text{Импульс второго вагона} \] \[ \text{40 кг м/c} + 0 = (20 \, \text{т} + 30 \, \text{т}) \times v \]

Общая масса после сцепки: \( 20 \, \text{т} + 30 \, \text{т} = 50 \, \text{т} \)

\[ 40 = 50 \times v \] \[ v = \frac{40}{50} \] \[ v = 0.8 \, \text{м/c} \]

Таким образом, скорость сцепки вагонов составляет \( 0.8 \, \text{м/c} \).