Question

Одно тело бросили с высоты 500 м без начальной скорости. Одновременно с высоты 5600 м падает другое тело с некоторой начальной скоростью. Оба тела достигают земли в одини тот же момент времени. Найдите начальную скорость второго тела.4. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически находу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движетсясцепка?С ДАНО ПОМОГМТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h₁=500 м

V₁=0 м/с

h₂=5600 м

g=10 м/с²

t₁=t₂                

V₂=?

h₁=g*t₁²/2 ⇒ t₁=√(2*h₁/g)

h₂=V₂₀*t₂+g*t₂²/2, t₁=t₂ ⇒ h₂=V₂₀*t₁+g*t₁²/2=V₂₀*√(2*h₁/g)+h₁  ⇒

V₂₀=(h₂-h₁)/√(2*h₁/g)= (5600-500)/√(2*500/10)=5100/10=510 м/с

m₁=30 т=30000 кг

V₁=1,5 м/с

m₂=20т =20000 кг

V₂=0 м/с кг

V=?

P=P₁+P₂, V*(m₁+m₂)=V₁*m₁+V₂*m₂, V₂=0 ⇒

V=V₁*m₁/(m₁+m₂)= 1,5*30000/(30000+20000)=0,9 м/с

Answer 2

Для решения обоих задач, воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

1. Для первой задачи: Обозначим начальную скорость второго тела как "v". Пусть оба тела достигают земли в один и тот же момент времени "t".

Для первого тела, брошенного вертикально вниз, можно использовать формулу для свободного падения: $h_1 = \frac{1}{2}gt^2$ где h1 = 500 м - высота падения, g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли).

Для второго тела, падающего с начальной скоростью "v" с высоты 5600 м, можно использовать формулу падения с учетом начальной скорости: $h_2 = v t + \frac{1}{2}gt^2$

Оба тела достигают земли в один и тот же момент времени, поэтому время "t" одинаково для обоих уравнений. Мы можем использовать это, чтобы найти начальную скорость "v":

$h_1 = h_2$ $\frac{1}{2}gt^2 = v t + \frac{1}{2}gt^2$ $v t = 500$ $v = \frac{500}{t}$

Теперь, чтобы найти "t", используем второе уравнение для высоты второго тела:

$h_2 = v t + \frac{1}{2}gt^2$ $5600 = \frac{500}{t} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$ $5600 = 500 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

Теперь решим уравнение для "t":

$9.81 \cdot t^2 = 5600 - 500$ $9.81 \cdot t^2 = 5100$ $t^2 = \frac{5100}{9.81}$ $t^2 ≈ 519.24$ $t ≈ \sqrt{519.24}$ $t ≈ 22.79$ (округленно до двух знаков после запятой)

Теперь найдем начальную скорость "v":

$v ≈ \frac{500}{22.79}$ $v ≈ 21.94$ (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, начальная скорость второго тела составляет примерно 21.94 м/с.

2. Для второй задачи: Для решения задачи о сцепке вагонов, используем законы сохранения импульса и массы.

Общий импульс системы до сцепки равен нулю, так как у первого вагона (30 т) нет начальной скорости, и он стоит неподвижно. После сцепки общий импульс системы остается равным нулю, так как внешние горизонтальные силы отсутствуют.

Обозначим скорость сцепки вагонов как "V". Масса первого вагона (масса сцепки) равна 30 т, а масса второго (неподвижного) вагона - 20 т.

С использованием закона сохранения импульса: $m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V$

Поскольку первый вагон стоит неподвижно перед сцепкой (v1 = 0) и второй вагон имеет начальную скорость 1.5 м/с (v2 = 1.5 м/с), можем записать: $30 \cdot 0 + 20 \cdot 1.5 = (30 + 20) \cdot V$ $30 = 50 \cdot V$

Теперь найдем скорость сцепки "V": $V = \frac{30}{50}$ $V = 0.6 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость сцепки вагонов составляет 0.6 м/с.