Question

7. На столі стоять два циліндри. Перший виготовлений з дерева густиною 600 кг/м³. Він у два рази вищий за другий, але має вдвічі менший діамет Циліндри створюють однаковий тиск на стіл. У скільки разів відрізняють сили тисків циліндрів на стіл?.​

Answer 1

Сила тиску на стіл залежить від площі контакту циліндра з поверхнею столу та величини сили, що діє на циліндр. Для обчислення цього співвідношення необхідно взяти до уваги площі циліндрів.

Перший циліндр, який є вдвічі більшим за другий, матиме площу площу контакту вдвічі більшу, оскільки площа бічної поверхні циліндра пропорційна його висоті. Таким чином, площа контакту першого циліндра з столом буде у чотири рази більшою, ніж площа контакту другого циліндра.

За умовою задачі, циліндри створюють однаковий тиск на стіл. Оскільки тиск - це сила, ділена на площу, отримуємо співвідношення:

сила тиску першого циліндра / площа контакту першого циліндра = сила тиску другого циліндра / площа контакту другого циліндра

Ми знаємо, що площа контакту першого циліндра у чотири рази більша, ніж площа контакту другого циліндра. Таким чином, співвідношення силь тиску першого і другого циліндрів буде:

сила тиску першого циліндра / 4 = сила тиску другого циліндра

Отже, сила тиску першого циліндра в чотири рази більша, ніж сила тиску другого циліндра.