Question

на скільки градусів можна нагріти алюміневу деталь массою 200г за рахунок теплоти що виділяють 2 кг води при охолодженні від 50° до 20° С?​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплопередачи:

\[ Q = mc\Delta T \],

где: - \( Q \) - количество теплоты (в джоулях), - \( m \) - масса вещества (в килограммах), - \( c \) - удельная теплоемкость материала (в джоулях на градус Цельсия на килограмм), - \( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данном случае у нас есть два этапа:

1. Нагрев алюминиевой детали. 2. Охлаждение воды.

1. Нагрев алюминиевой детали:

Для алюминия удельная теплоемкость \( c \) обычно принимают равной примерно 0.9 Дж/(град Цельсия·г). Масса алюминиевой детали \( m \) равна 200 г.

\[ Q_1 = mc\Delta T_1 \],

где \( \Delta T_1 \) - изменение температуры для нагрева. Начальная температура \( T_{\text{нач}} = 20^\circ C \), а конечная температура \( T_{\text{кон}} \) - это та температура, до которой мы хотим нагреть деталь.

\[ \Delta T_1 = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} \].

2. Охлаждение воды:

Мы знаем, что 2 кг воды охлаждается от 50° C до 20° C.

\[ Q_2 = mc\Delta T_2 \],

где \( m \) - масса воды (2 кг), \( c \) - удельная теплоемкость воды (обычно принимается около 4.186 Дж/(град Цельсия·г)), и \( \Delta T_2 \) - изменение температуры для охлаждения воды.

\[ \Delta T_2 = T_{\text{нач воды}} - T_{\text{кон воды}} \].

Суммарное количество теплоты будет равно сумме \( Q_1 \) и \( Q_2 \).

\[ Q_{\text{всего}} = Q_1 + Q_2 \].

Теперь, зная \( Q_{\text{всего}} \), мы можем использовать его для расчета температуры конечного состояния алюминиевой детали, используя формулу:

\[ Q_{\text{всего}} = mc\Delta T \],

где \( \Delta T \) - изменение температуры для конечного состояния.

\[ \Delta T = \frac{Q_{\text{всего}}}{mc} \].

Теперь мы можем решить уравнение для \( T_{\text{кон}} \):

\[ T_{\text{кон}} = T_{\text{нач}} + \Delta T \].

Эти шаги помогут вам решить задачу и найти температуру конечного состояния алюминиевой детали после процесса нагрева и охлаждения воды.