Question

Терміново! На скільки градусів можна нагріти алюмінієву деталь масою 400 г за рахунок теплоти що її виділяють 2 л води при охолодженні від 40° c до 20° c? Розв'язання записати в зошит. Допоможіть будь ласка. Даю 30 балів.

Answer 1

Дано:

m₁ = 500 г = 0,5 кг

с₁ = 880 Дж·кг⁻¹·град⁻¹ - удельная теплоёмкость алюминия

V₂ = 2.л = 2·10⁻³ м³

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

с₂ = 4200 Дж·кг⁻¹·град⁻¹ - удельная теплоёмкость воды

t₁ = 40°C

t₂ = 20°C

Q₁ = Q₂

Найти:

Δt - ? - изменение температуры алюминиевой детали

Решение:

Энергия, отданная водой при остывании

Q₂ = c₂ρ₂V₂(t₁ - t₂)

Энергия, полученная алюминиевой деталью при нагревании

Q₁ = c₁m₁Δt

Уравнение энергетического баланса

Q₁ = Q₂

c₁m₁Δt = c₂ρ₂V₂(t₁ - t₂)

Изменение температуры алюминиевой детали

Δt ≈ 477°

Интересно получается: если окончательная температура установившегося теплового равновесия была 20°, то первоначальная температура алюминиевой детали была -457°С !!!

2

Q=cm(t1-t2)

m=Q/c(t1-t2)=84000/20*4200=1 кг

V=1л

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовуємо формулу:

Q = mcΔT,

де Q - теплота, m - маса, c - специфічна теплоємність, ΔT - зміна температури.

Спершу знайдемо теплоту, яку виділяє 2 л води при охолодженні.

Теплота виділяється при охолодженні, тому зміна температури (ΔT) дорівнює різниці початкової і кінцевої температур:

ΔT = температура початкова - температура кінцева = 40°C - 20°C = 20°C.

Маса води, що виділяє теплоту, можна обчислити, використовуючи її питому теплоємність, яка дорівнює 4186 J/(kg·°C), та її густина, яка приблизно дорівнює 1000 kg/m³.

Тому маса води (m) дорівнює об'єму помноженому на густину:

m = об'єм × густина.

Оскільки об'єм води дорівнює 2 л або 0,002 м³, то маса води має такий вигляд:

m = 0,002 м³ × 1000 kg/m³ = 2 kg.

Тепер можемо знайти теплоту (Q), використовуючи формулу:

Q = mcΔT = 2 kg × 4186 J/(kg·°C) × 20°C = 167,440 J.

Отримали, що теплота, яку виділила 2 л води при охолодженні, дорівнює 167,440 J.

Для того, щоб нагріти алюмінієву деталь масою 400 г, використовуємо ту ж формулу:

Q = mcΔT.

Тепер відомо, що теплота (Q) дорівнює 167,440 J, маса (m) дорівнює 400 г або 0,4 кг, а специфічна теплоємність (c) алюмінію дорівнює приблизно 900 J/(kg·°C) (так як точні дані не вказані).

Підставляємо ці значення до формули:

167,440 J = 0,4 кг × 900 J/(кг·°C) × ΔT.

Знаходимо ΔT:

ΔT = 167,440 J / (0,4 кг × 900 J/(кг·°C)) ≈ 465,11°C.

Отже, алюмінієва деталь масою 400 г може бути нагріта на близько 465,11°C за рахунок теплоти, що виділяє 2 л води при охолодженні від 40°C до 20°C.