Question

На скільки градусів можна нагріти алюмінієву деталь масою 400 г за рахунок теплоти, що її виділяють 2 л води при охолодженні від 40°С до 20°C? помогите пж​

Answer 1

Ответ:m₁ = 500 г = 0,5 кг

с₁ = 880 Дж·кг⁻¹·град⁻¹ - удельная теплоёмкость алюминия

V₂ = 2.л = 2·10⁻³ м³

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

с₂ = 4200 Дж·кг⁻¹·град⁻¹ - удельная теплоёмкость воды

t₁ = 40°C

t₂ = 20°C

Q₁ = Q₂

Найти:

Δt - ? - изменение температуры алюминиевой детали

Решение:

Энергия, отданная водой при остывании

Q₂ = c₂ρ₂V₂(t₁ - t₂)

Энергия, полученная алюминиевой деталью при нагревании

Q₁ = c₁m₁Δt

Уравнение энергетического баланса

Q₁ = Q₂

c₁m₁Δt = c₂ρ₂V₂(t₁ - t₂)

Изменение температуры алюминиевой детали

Δt ≈ 477°  

Интересно получается: если окончательная температура установившегося теплового равновесия была 20°, то первоначальная температура алюминиевой детали была -457°С  !!!

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теплову рівновагу між водою і алюмінієвою деталлю, яку нагрівають. Вода втрачає тепло при охолодженні, а алюмінієва деталь його забирає, підвищуючи свою температуру.

Спочатку знайдемо кількість тепла, яку втрачає вода:

\[ Q = mcΔT \]

де: \( Q \) - теплота, \( m \) - маса, \( c \) - специфічна теплоємність, \( ΔT \) - зміна температури.

Специфічна теплоємність води \( c \approx 4.186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ C \).

\( m = 2 \, \text{л} \times 1000 \, \text{г/л} = 2000 \, \text{г} \) - маса води.

Температурна зміна \( ΔT = 40^\circ C - 20^\circ C = 20^\circ C \).

Підставимо значення:

\[ Q = 2000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ C \times 20^\circ C = 167440 \, \text{Дж} \]

Отже, вода віддає \( 167440 \, \text{Дж} \) тепла.

Тепер, щоб знайти зміну температури для алюмінієвої деталі масою \( 400 \, \text{г} \), використаємо такий самий принцип:

\[ Q = mcΔT \]

Потрібно знайти \( ΔT \).

Для алюмінію специфічна теплоємність \( c \approx 0.897 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ C \).

Підставимо відомі значення:

\[ 167440 \, \text{Дж} = 400 \, \text{г} \times 0.897 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ C \times ΔT \]

\[ ΔT = \frac{167440 \, \text{Дж}}{400 \, \text{г} \times 0.897 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ C} \approx 467.29 \, ^\circ C \]

Отже, зміна температури алюмінієвої деталі складе приблизно \( 467.29 \, ^\circ C \). Це означає, що за рахунок тепла, виділеного в результаті охолодження 2 л води від \(40^\circ C\) до \(20^\circ C\), алюмінієва деталь може бути нагріта на близько \(467.29^\circ C\). Будьте обережні при роботі з високими температурами, так як це може бути небезпечно.