Question

3. Движение тела описывает уравнение зависимости координаты от времени x = 4 − 2t + 2t² [9] А. Запишите какое это движение? В. Запишите чему равно начальная координата хо? С. Запишите чему равно начальная скорость тела уо? D. Запишите чему равно ускорение тела? Е. Чему равно координата движения через 0с, 1с, 2с F. Используя данные с задания Е начертите график зависимости​

Answer 1

Ответ: через половину секунды остановится и начнет двигаться вдоль оси, разгоняясь

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение движения:

\[ x(t) = 4 - 2t + 2t^2 \]

где: - \( x(t) \) - координата тела в момент времени \( t \), - \( t \) - время.

Теперь решим поставленные вопросы:

А. Форма движения: Уравнение \( x(t) = 4 - 2t + 2t^2 \) представляет собой квадратичную функцию, что говорит о том, что это движение является равномерно ускоренным.

B. Начальная координата \( x_0 \): Начальная координата тела определяется, когда \( t = 0 \): \[ x_0 = 4 - 2 \cdot 0 + 2 \cdot 0^2 = 4 \]

C. Начальная скорость \( v_0 \): Начальная скорость определяется производной координаты по времени в момент времени \( t = 0 \): \[ v_0 = \frac{dx}{dt} = -2 + 4t \] Подставим \( t = 0 \): \[ v_0 = -2 + 4 \cdot 0 = -2 \]

D. Ускорение \( a \): Ускорение определяется второй производной координаты по времени: \[ a = \frac{d^2x}{dt^2} = 4 \]

E. Координата через разные моменты времени: Подставим \( t = 0, 1, 2 \) в уравнение \( x(t) \): \[ x(0) = 4 - 2 \cdot 0 + 2 \cdot 0^2 = 4 \] \[ x(1) = 4 - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 1^2 = 4 \] \[ x(2) = 4 - 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2^2 = 4 \]

F. График зависимости: Для построения графика важно знать форму и параметры функции. В данном случае, у нас есть парабола ветвями вверх. График будет симметричен относительно вертикальной прямой \( t = 1 \) из-за члена \( t^2 \).

Начиная с начальной точки \( x_0 = 4 \), график будет уходить вверх, что соответствует увеличению координаты с течением времени.