Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ 2. 3 висоти 82 м вільно падає тіло без початкової швидкості. Назустріч йому летить стріла, випущена з лука на висоті 2 м. Рухи почались одночасно і проходять по одній прямій. Знайти початкову швидкість стріли, якщо через 2 с після початку руху відстань між ними дорівнювала 20 м.

Answer 1

Ответ:

початкова швидкість стріли дорівнює приблизно 4.88 м/с.

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху. Спочатку знайдемо час, за який стріла та тіло зустрінуться, і використовуємо його для знаходження початкової швидкості стріли.

Розглянемо тіло та стрілу окремо. Обидва починають рух з відповідних висот і рухаються вниз під дією гравітації. Використаємо одне з рівнянь руху:

ℎ

=

1

2

2

h=

2

1

​

gt

2

де

ℎ

h - висота,

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),

t - час.

Для тіла висота

ℎ

=

82

м

h=82м, отже:

82

=

1

2

⋅

9.8

⋅

2

82=

2

1

​

⋅9.8⋅t

2

82

=

4.9

2

82=4.9t

2

2

=

82

4.9

t

2

=

4.9

82

​

2

≈

16.7347

t

2

≈16.7347

≈

16.7347

t≈

16.7347

​

≈

4.0975

 

с

t≈4.0975с

Тепер ми знаємо, що тіло і стріла зустрілися через 4.0975 секунди. Далі ми можемо знайти шлях, який пройшло тіло і стріла за цей час:

=

s=vt

де

s - відстань,

v - початкова швидкість,

t - час.

Згідно з умовою, відстань дорівнює 20 м:

20

=

⋅

4.0975

20=v⋅4.0975

Відси можемо знайти початкову швидкість стріли:

=

20

4.0975

v=

4.0975

20

​

≈

4.88

 

м

/

с

v≈4.88м/с

Answer 2

To find the initial velocity of the arrow, we can use the equations of motion for both the falling object and the arrow. Let's break down the problem step by step:

1. We have a falling object with a height of 82 m and no initial velocity. We can use the equation for free fall to find the time it takes for the object to reach the ground:

h = (1/2) * g * t^2

where h is the height, g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s^2), and t is the time.

Plugging in the values, we get:

82 = (1/2) * 9.8 * t^2

Solving for t, we find:

t^2 = (82 * 2) / 9.8

t^2 = 16.73

t ≈ 4.09 s

So, it takes approximately 4.09 seconds for the falling object to reach the ground.

2. We have an arrow flying towards the falling object. The arrow is released from a height of 2 m. We need to find the initial velocity of the arrow.

Let's assume the initial velocity of the arrow is v. The distance between the arrow and the falling object after 2 seconds is 20 m.

We can use the equation of motion to find the distance traveled by the arrow:

d = v * t

where d is the distance, v is the initial velocity, and t is the time.

Plugging in the values, we get:

20 = v * 2

v = 20 / 2

v = 10 m/s

Therefore, the initial velocity of the arrow is 10 m/s.

Please note that the calculations above are based on the given information and assumptions.