Question

Частота обертання кульки на мотузці становить 3 Гц, довжина мотузки становить 150 см. Визначити з якою силою діє мотузка на кульку, якщо її маса 250 гр.

Answer 1

Ответ:

мотузка діє на кульку з силою приблизно 0.827 Н.

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі, спершу знайдемо швидкість кульки, яка обертається на мотузці.

Знайдемо довжину дуги, яку проходить кулька за один оберт мотузки. Довжина дуги визначається як периметр кола:

Периметр кола = 2 * π * радіус кола

Оскільки довжина мотузки становить 150 см, а один оберт мотузки - це 1 оберт кола, радіус кола буде дорівнювати половині довжини мотузки:

Радіус кола = 150 см / 2 = 75 см = 0.75 м

Периметр кола = 2 * π * 0.75 м = 1.5π м

Тепер ми можемо знайти відстань, яку подолає кулька за один оберт мотузки:

Відстань на один оберт = 1.5π м

Далі, використовуючи визначення частоти, знайдемо швидкість обертання кульки:

Частота (f) = 3 Гц (герц)

Частота визначає кількість обертів за секунду:

Одна секунда = 1/3 обертів

Тепер знайдемо час, який кулька витрачає на один оберт:

Час на один оберт = 1 с / (1/3) = 3 с

Значить, кулька обертається зі швидкістю один оберт за 3 секунди.

Зараз можемо знайти швидкість кульки (v) як відношення відстані на один оберт до часу на один оберт:

v = (1.5π м) / (3 с) ≈ 1.57 м/с

Далі знайдемо силу тяжіння, яка діє на кульку. Згідно другого закону Ньютона:

F = m * g

де F - сила тяжіння, m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

m = 250 г = 0.25 кг

F = 0.25 кг * 9.8 м/с² ≈ 2.45 Н (ньютони)

Остаточно, можемо визначити силу, з якою діє мотузка на кульку. В цьому випадку, мотузка генерує центростремительну силу, спрямовану до центру обертання:

F = m * v² / r

де F - сила, m - маса кульки, v - швидкість кульки, r - радіус кола (довжина мотузки).

F = 0.25 кг * (1.57 м/с)² / 0.75 м ≈ 0.827 Н (ньютони)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу для центростремової сили:

F = m * ω^2 * r,

де F - сила, m - маса, ω - кутова швидкість, r - радіус руху.

Кутову швидкість ω можна обчислити за допомогою формули:

ω = 2 * π * f,

де f - частота обертання.

В даному випадку частота обертання f = 3 Гц, тому:

ω = 2 * 3.14 * 3 = 18.84 рад/с.

Довжина мотузки 150 см = 1.5 м, але її радіус руху r дорівнює половині довжини мотузки, тому:

r = 1.5 / 2 = 0.75 м.

Тепер можемо обчислити силу F:

F = 0.25 * (18.84)^2 * 0.75 ≈ 21.20 Н.

Отже, сила, з якою діє мотузка на кульку, дорівнює приблизно 21.20 Н.