Question

Однорідна мотузка довжиною 3 метра лежить на столі. Коли її частина довжиною 0.3 метра звисає зі стола, мотузка починає сповзати. Маса мотузки 1.5 кг, сила тертя між столом і мотузкою становить 0.1 від її сили тяжіння: 1.1) Зобразити всі сили, які діють на мотузку. 1.2) Яка маса частини мотузки, що знаходилась до початку сповзання на столі? 1.3) Визначити силу тертя, що діє на частину мотузки. 1.4) Яка робота по подоланню сили тертя виконується при повному сповзанні мотузки зі столу?

Answer 1

Просто гениально
Гениально
Ответь 1,5

Answer 2

Давайте розглянемо кожен пункт по черзі.

1.1) Зобразити всі сили, які діють на мотузку:

На мотузку діють такі сили:

• Сила тяжіння (T): це сила, яка тягне мотузку вниз і вона дорівнює $F_g = m \cdot g$, де $m$ - маса мотузки, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на Землі).
• Сила тертя (F_тертя): це сила, яка протидіє руху мотузки, коли вона сповзає. Дано, що ця сила дорівнює 0,1 від сили тяжіння: $F_тертя = 0,1 \cdot F_g$.

1.2) Яка маса частини мотузки, що знаходилась до початку сповзання на столі?

Маса всієї мотузки $m = 1.5$ кг. Частина мотузки, що знаходилась на столі, має масу $m_частина = \frac{0.3}{3} \cdot m$, оскільки довжина сповзання становить 0.3 метра з загальної довжини 3 метри.

1.3) Визначити силу тертя, що діє на частину мотузки.

Сила тяжіння $F_g = m \cdot g$, де $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$ на Землі.

Сила тертя $F_тертя = 0.1 \cdot F_g$.

1.4) Яка робота по подоланню сили тертя виконується при повному сповзанні мотузки зі столу?

Робота $W$, яка виконується для подолання сили тертя при повному сповзанні мотузки зі столу, розраховується як добуток сили тертя на відстань сповзання $d$: $W = F_тертя \cdot d$

Для повного сповзання мотузки $d = 0.3$ метра (довжина частини, що сповзає).

Вставимо значення сили тертя $F_тертя$ та відстані $d$ у формулу: $W = 0.1 \cdot F_g \cdot d$