Question

1. Автомобіль у 9 год 10 хв перебував на дорозі з А до Б Десь між 10-м i 20-M кілометровими стовпами. Повз позначку «50 км» автомобіль проїхав між 9 год 40 хв і 9 год 50 хв. Коли слід очікувати прибуття автомобіля в пункт Б, На в'їзді в який стоїть кілометровий стовп 3 позначкою « 100 км» ? Рух автомобіля рівномірний. Розв'яжіть задачу графічно.​

Answer 1

Ответ:

між 10 год 18 хв і 10 год 34 хв.

Объяснение: Для розв'язання задачі потрібно побудувати графік залежності пройденого шляху від часу для автомобіля. Якщо рух автомобіля рівномірний, то графік буде прямою лінією. За умовою задачі, ми знаємо дві точки на цьому графіку:

(9 год 10 хв, 10-20 км) - це початкова точка, де автомобіль перебував на дорозі між 10-м і 20-м кілометровими стовпами.

(9 год 40 хв - 9 год 50 хв, 50 км) - це середня точка, де автомобіль проїхав повз позначку «50 км».

За допомогою цих двох точок можна знайти нахил прямої, який дорівнює швидкості автомобіля. Для цього потрібно визначити різницю в шляху і різницю в часі між цими точками. Якщо припустити, що автомобіль проїхав повз позначку «50 км» о 9 год 45 хв, то отримаємо:

 Різниця в шляху: 50 км - (10-20 км) = 30-40 км

 Різниця в часі: (9 год 45 хв) - (9 год 10 хв) = 0 год 35 хв = 0.583 год

Тоді нахил прямої або швидкість автомобіля:

 v = (30-40 км) / (0.583 год) = 51.5-68.6 км/год

Цей результат означає, що швидкість автомобіля може бути в межах від 51.5 до 68.6 км/год, залежно від того, де саме він перебував на початку і в середині свого шляху.

Тепер, коли ми знаємо швидкість автомобіля, можемо знайти час, за який він долає решту шляху до пункту Б. Для цього потрібно знайти різницю в шляху між середньою і кінцевою точками і поділити її на швидкість. Користуючись тим самим припущенням, що автомобіль проїхав повз позначку «50 км» о 9 год 45 хв, отримаємо:

 Рiзниця в шляху: (100 км) - (50 км) = 50 км

 Час: t = (50 км) / (51.5-68.6 км/год) = 0.73-0.97 год

Цей результат означає, що час прибуття автомобiля в пункт Б може бути в межах вiд 0.73 до 0.97 год пiсля того, як вiн проїхав повз позначку «50 км». Якщо додати цей час до 9 год 45 хв, то отримаємо:

 Час прибуття: (9 год 45 хв) + (0.73-0.97 год) = (10 год 18 хв - 10 год 34 хв)

Отже, слід очікувати прибуття автомобіля в пункт Б між 10 год 18 хв і 10 год 34 хв.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

1. Визначимо швидкість автомобіля. Відомо, що він проїхав від 10-м до 20-м кілометровим стовпом протягом 40 хвилин (з 9:10 до 9:50). Таким чином, час подорожі (Δt) становить 40 хвилин, а відстань (Δs) між 10-м і 20-м стовпами становить 10 км. Використовуючи формулу швидкості (v = Δs / Δt), отримаємо:

\[ v = \frac{10 \, \text{км}}{40 \, \text{хв}} = \frac{1}{4} \, \text{км/хв} \]

2. Тепер, знаючи швидкість, ми можемо визначити, через який час автомобіль досягне пункту Б. Відстань між пунктом А і пунктом Б визначається різницею відстаней між 20-м і 10-м кілометровими стовпами, тобто 20 км - 10 км = 10 км. Використовуючи формулу часу подорожі (t = Δs / v), отримаємо:

\[ t = \frac{10 \, \text{км}}{\frac{1}{4} \, \text{км/хв}} = 40 \, \text{хв} \]

Таким чином, автомобіль досягне пункту Б о 10:50 (9:50 + 40 хв).

3. Тепер ми можемо розв'язати задачу графічно. Позначимо пункт А, пункт Б, 10-м і 20-м кілометрові стовпи, а також позначку "50 км" і "100 км" на шляху автомобіля. Рух автомобіля рівномірний, тому його графік буде прямою лінією.

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{10 км} & \text{20 км} & \text{50 км} & \text{100 км} \\ \hline \text{A} & \text{Б} & \text{між 10-м і 20-м} & \text{в'їзд 3} \\ \hline \end{array} \]

Тепер позначимо точку, де автомобіль перебуватиме о 9:50 (між 10-м і 20-м кілометровими стовпами), і місце, де він буде о 10:50 (в'їзд 3, що відповідає 100 км).

З'єднайте ці точки прямою лінією, яка відображає рівномірний рух автомобіля. Автомобіль досягне в'їзду 3 о 10:50, як і очікувалося.


Тут горизонтальна вісь відображає відстань, а вертикальна - час. Лінія відображає рух автомобіля.