Question

У нас есть 1 килограмм спирта, при сгорании которого выделяется 2,9*10 в седьмой степени Дж тепла. Сколько килограммов воды удастся нагреть на спиртовке до 100 градусов С, если начальная температура воды 20 градусов С? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг*C, КПД спиртовки считать 25 %.

Answer 1

Ответ:

Вычислим количество тепла, выделяющегося при сгорании 1 килограмма спирта:

Тепло, выделяющееся при сгорании 1 килограмма спирта = 2,9 * 10^7 Дж (по условию).

Теперь учтем КПД спиртовки, который составляет 25% (или 0,25 в десятичной форме). Это означает, что только 25% выделяемого тепла будет использовано для нагрева воды.

Рассчитаем количество тепла, которое будет использовано для нагрева воды:

Количество тепла для нагрева воды = 0,25 * (тепло при сгорании 1 кг спирта).

Теперь мы можем найти, насколько градусов Цельсия удастся нагреть 1 кг воды с удельной теплоемкостью 4200 Дж/кг°C:

Известно, что количество тепла, необходимое для нагрева воды, связано с изменением температуры следующим образом:

Количество тепла = масса воды * удельная теплоемкость воды * изменение температуры.

Давайте обозначим изменение температуры как ΔT (градусов Цельсия).

Тепло для нагрева воды = 1 кг * 4200 Дж/кг°C * ΔT

Теперь мы знаем, что количество тепла для нагрева воды равно 0,25 * (тепло при сгорании 1 кг спирта), и мы хотим найти ΔT.

0,25 * (тепло при сгорании 1 кг спирта) = 1 кг * 4200 Дж/кг°C * ΔT

Теперь решим уравнение относительно ΔT:

ΔT = (0,25 * (тепло при сгорании 1 кг спирта)) / (1 кг * 4200 Дж/кг°C)

ΔT = (0,25 * (2,9 * 10^7 Дж)) / (1 кг * 4200 Дж/кг°C)

ΔT = (7,25 * 10^6 Дж) / (1 кг * 4200 Дж/кг°C)

ΔT ≈ 1726.19°C

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, которое выделяется при сгорании спирта:

Q = m * C * ΔT

где: Q - количество выделяемого тепла (Дж) m - масса спирта (кг) C - удельная теплоемкость воды (Дж/кг*°C) ΔT - изменение температуры (°C)

Известно, что при сгорании 1 кг спирта выделяется 2,9 * 10^7 Дж тепла, и КПД спиртовки составляет 25%.

Пусть m1 будет массой спирта, а m2 - массой воды, которую мы хотим нагреть.

Мы можем написать уравнение для выделяемого тепла:

Q = m1 * C1 * ΔT1

где C1 - удельная теплоемкость спирта (Дж/кг*°C) ΔT1 - изменение температуры спирта (°C)

У нас также есть уравнение для КПД:

КПД = Q / (m1 * C1 * ΔT1)

В данном случае, КПД = 0,25, и мы знаем, что при сгорании 1 кг спирта выделяется 2,9 * 10^7 Дж тепла.

Таким образом, мы можем переписать уравнение для КПД:

0,25 = (2,9 * 10^7) / (m1 * C1 * ΔT1)

Так как у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными (m1 и ΔT1), нам нужно получить еще одно уравнение. Мы можем использовать закон сохранения энергии:

Q = m2 * C2 * ΔT2

где C2 - удельная теплоемкость воды (Дж/кг*°C) ΔT2 - изменение температуры воды (°C)

По условию задачи, начальная температура воды равна 20°C, а мы хотим нагреть ее до 100°C.

Теперь мы можем записать уравнение для количества выделяемого тепла при сгорании спирта:

Q = m1 * C1 * ΔT1 = m2 * C2 * ΔT2

Так как у нас теперь есть два уравнения с двумя неизвестными (m1 и ΔT1), мы можем решить эту систему уравнений.

Подставляя значения:

(2,9 * 10^7) = m2 * 4200 * (100 - 20)

Мы можем решить это уравнение для m2:

m2 = (2,9 * 10^7) / (4200 * 80)

m2 ≈ 8690 кг

Таким образом, мы сможем нагреть примерно 8690 кг воды до 100°C, используя 1 кг спирта при начальной температуре воды 20°C и КПД спиртовки 25%.