Question

Задача 1. Путь и перемещение С поверхности земли вертикально вверх бросили камень. Когда он переместился на расстояние S=2,4 м, пройденный им путь составил L=4 м. С какой скоростью бросили камень? Ответ выразить в м с м/с, округлив до десятых. Ускорение свободного падения м с g=10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

По закону сохранения механической энергии, Ек1+Еп1=Ек2+Еп2
так как высота у точки отсчета равна 0, а скорость в максимальной точке подъема равна 0, то Ек1=Еп2
mu^2/2=mgh
u^2=2gh
u= корень из( 2gh ) 
но чему же равна высота? у нас есть ПЕРЕМЕЩЕНИЕ. Оно равно 2.4 метра. но путь равен больше. Значит, тело долетело до какой-то высоты, затем полетело вниз и мы рассматриваем его позицию у 2.4 метра от земли. А путь равен 4м,следовательно, тело долетело до высоты 3,2 метра, путь тут равен перемещению, а потом тело начало падать вниз и путь начал увеличиваться, а перемещение уменьшатся. значит, u=корень из 2*10*3.2=8(м/с)
Ответ: 8м/с

Answer 2

Решение:

Для решения задачи по перемещению камня вертикально вверх, мы можем использовать уравнение движения:

\[ L = vt - \frac{1}{2}gt^2 \]

где: - \( L \) - пройденный путь (4 м) - \( v \) - начальная скорость броска камня - \( t \) - время, за которое камень переместился на расстояние \( S \) - \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²)

Первым шагом найдем время \( t \), за которое камень переместился на расстояние \( S \) (2.4 м). Для этого используем уравнение равноускоренного движения:

\[ S = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 \]

где: - \( S \) - перемещение камня (2.4 м) - \( v_0 \) - начальная скорость камня (в данном случае равна 0, т.к. камень бросили вертикально вверх) - \( t \) - время, за которое камень переместился на расстояние \( S \) - \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²)

Решим уравнение относительно времени \( t \):

\[ S = 0 \cdot t + \frac{1}{2}gt^2 \] \[ 2.4 = \frac{1}{2} \cdot 10t^2 \] \[ t^2 = \frac{2.4 \cdot 2}{10} \] \[ t^2 = 0.48 \] \[ t = \sqrt{0.48} \] \[ t \approx 0.69 \, сек \]

Теперь, найдем начальную скорость \( v \) камня, используя найденное значение времени \( t \) и пройденный путь \( L \):

\[ L = vt - \frac{1}{2}gt^2 \] \[ 4 = v \cdot 0.69 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0.69)^2 \]

Решим это уравнение относительно \( v \):

\[ 4 = 0.69v - 3.404 \] \[ 0.69v = 7.404 \] \[ v \approx \frac{7.404}{0.69} \] \[ v \approx 10.74 \, \text{м/с} \]

Ответ: Камень бросили со скоростью примерно 10.7 м/с.