Question

Диск, який робить 60 обертів за 2 хв, має радіус 50 см. Визначте період обертання, лінійну швидкість. Задачу нужно расписать ​

Answer 1

Объяснение:

Завдання полягає в розрахунку періоду обертання та лінійної швидкості диска. Розглянемо кожен параметр окремо.

1. Період обертання (T) - час, який потрібен диску для виконання одного повного оберту. Для його розрахунку використовується формула:

T = час / кількість обертів

У нашому випадку:

T = 2 хв / 60 обертів = 1/30 години

Важливо перевести час у години для подальших обчислень.

2. Лінійна швидкість (v) - відстань, яку подолає точка на ободі диска протягом одного оберту. Визначається формулою:

v = (2 * π * r) / T

Де:

- π (пі) - це математична константа, приблизно 3.14159.

- r - радіус диска.

- T - період обертання (в годинах).

Підставимо значення:

v = (2 * 3.14159 * 50 см) / (1/30 години)

Переведемо сантиметри в метри (1 метр = 100 см):

v = (2 * 3.14159 * 0.5 м) / (1/30 години)

Тепер розрахуємо швидкість:

v = (3.14159 м * 0.5 м) / (1/30 години)

v = 4.71238 м / (1/30 години)

Для подальших обчислень, переведемо години в секунди (1 година = 3600 секунд):

v = 4.71238 м / (1/30 * 3600 с) = 4.71238 м / 120 с

v ≈ 0.03927 м/с (закруглено до 2 знаків після коми)

Таким чином, період обертання диска становить 1/30 години, а лінійна швидкість точки на ободі диска приблизно 0.03927 м/с.

Answer 2

Перед тим, як визначити період обертання та лінійну швидкість, давайте спершу встановимо відношення між обертовим рухом та лінійним рухом для даного кола.

Обертовий рух в даному випадку описується кількістю обертів, які диск здійснює за певний проміжок часу. В даному випадку, диск робить 60 обертів за 2 хвилини. Тому, ми можемо використати формулу для обертового руху:

Число обертів = (кутова відстань) / (2π)

де кутова відстань є кількістю радіан, які пройшов об'єкт.

Так як диск здійснює 60 обертів за 2 хвилини, то кутова відстань для одного оберту дорівнює 2π радіан (іншими словами, весь коло). Тому, ми можемо записати:

60 обертів = (2π) радіан * Х

де Х - кількість обертів.

Розрахуємо зараз Х:

Х = 60 обертів / (2π радіан) ≈ 9,55 радіан

Отже, кутова відстань, яку пройшов диск під час одного оберту, дорівнює приблизно 9,55 радіан.

Тепер, коли ми маємо кутову відстань, ми можемо використати її для визначення періоду обертання. Період обертання описує час, який потрібно диску, щоб зробити один повний оберт.

Період обертання можна знайти за допомогою формули:

T = (час) / (кількість обертів)

В даному випадку, час дорівнює 2 хвилини, а кількість обертів дорівнює 60, тому:

T = 2 хв / 60 обертів ≈ 0,0333 хв/оберт

Таким чином, період обертання диску становить приблизно 0,0333 хвилини на оберт.

Нарешті, ми можемо визначити лінійну швидкість диску. Лінійна швидкість описує швидкість, з якою будь-яка точка на колі рухається по колу.

Лінійна швидкість можна знайти за допомогою формули:

v = (коло обертається) * (радіус)

В даному випадку, коло обернулось за період 0,0333 хвилини на оберт, а радіус дорівнює 50 см, отже:

v = 0,0333 хв/оберт * 50 см ≈ 1,67 см/хв

Отже, лінійна швидкість диску становить приблизно 1,67 см/хв.