Question

Два пешехода равномерно движутся навстречу друг другу со скоростями, модули которых о1 = 5,4 КМ КМ и 72 = 3,6 Первый пешеход проходит перекресток А на время t = 1,5 мин раньше, чем второй проходит перекресток В. Расстояние между перекрестками s=300 м. Определите, через какое время встретятся пешеходы. -​

Answer 1

Давайте разберем эту задачу.

У нас есть два пешехода, которые движутся навстречу друг другу с разными скоростями. Первый пешеход имеет скорость v1 = 5,4 км/ч, что можно перевести в м/с:

v1 = 5,4 км/ч = (5,4 * 1000 м) / (3600 с) = 1,5 м/с

Второй пешеход имеет скорость v2 = 3,6 км/ч, что также нужно перевести в м/с:

v2 = 3,6 км/ч = (3,6 * 1000 м) / (3600 с) = 1 м/с

Расстояние между перекрестками s = 300 м.

Теперь давайте представим, что время t1, которое требуется первому пешеходу, чтобы пройти расстояние между перекрестками, на 1,5 минуты (или 90 секунд) меньше, чем время t2, которое требуется второму пешеходу. То есть:

t1 = t2 - 90 с

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени, чтобы рассчитать время, через которое пешеходы встретятся:

Для первого пешехода: s = v1 * t1 Для второго пешехода: s = v2 * t2

Так как s одинаково для обоих пешеходов (300 м), мы можем приравнять оба выражения и выразить t1 и t2:

v1 * t1 = v2 * t2

Теперь мы можем заменить t1 из первого уравнения вторым уравнением:

v1 * (t2 - 90 с) = v2 * t2

Теперь решим это уравнение:

v1 * t2 - 90 с * v1 = v2 * t2

Переносим все термины, содержащие t2, на одну сторону уравнения, и все термины, не содержащие t2, на другую сторону:

v1 * t2 - v2 * t2 = 90 с * v1

Факторизуем t2:

t2 * (v1 - v2) = 90 с * v1

Теперь выразим t2:

t2 = (90 с * v1) / (v1 - v2)

Теперь мы знаем значения v1, v2 и 90 с, поэтому мы можем вычислить t2:

t2 = (90 с * 1,5 м/с) / (1,5 м/с - 1 м/с) = (135 м) / (0,5 м/с) = 270 с

Теперь у нас есть время t2, которое требуется второму пешеходу, чтобы пройти расстояние между перекрестками, и мы можем использовать его, чтобы найти время, через которое пешеходы встретятся:

t = t2 + 90 с = 270 с + 90 с = 360 с

Таким образом, пешеходы встретятся через 360 секунд, или 6 минут после того, как первый пешеход прошел перекресток А.