Question

Уравнение координаты материальной точки имеет вид: x = 2cosπ * t см. Вычислите: Максимальную координату, скорость и максимальное ускорение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x =0.02*cos(π * t) м    xm=?  vm=?    am=?

===

Из уравнения ω=π

xm=A=0.02 м   (амплитуда)

vm=ω*A=π*0.02=0.0628 м/с

am=ω²*A=π²*A=0.197 м/с²

==========================

Answer 2

Уравнение координат материальной точки имеет вид: x = 2cos(πt) см.

Максимальная координата: Максимальная координата равна амплитуде колебаний точки, которая в данном случае равна 2 см.

Скорость: Для вычисления скорости нам нужна производная от функции координат по времени. В данном случае производная будет равна dx/dt = -2πsin(πt) см/с.

Максимальное ускорение: Аналогично, для вычисления ускорения нужна производная скорости по времени. Производная будет равна d^2x/dt^2 = -2π^2cos(πt) см/с^2.

Таким образом, максимальная координата равна 2 см, скорость равна -2πsin(πt) см/с, а максимальное ускорение равно -2π^2cos(πt) см/с^2.