Question

Катер прошёл по течению реки 54км за 3ч а обратно за 9ч.Найдите скорость течения реки.​

Answer 1

Ответ:

6 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость в, а скорость течения х.

3*(в+х)=54

9*(в-х)=54

------------

в+х=18

в-х=6

2х=18-6

2х=12

х=6 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расчета скорости движения: скорость = расстояние / время.

Для движения по течению реки, общая скорость катера будет равна сумме скорости самого катера и скорости течения реки. Поэтому мы можем записать уравнение:

скорость движения по течению = скорость катера + скорость течения

Для движения против течения реки, общая скорость катера будет равна разности скорости катера и скорости течения реки. Поэтому мы можем записать уравнение:

скорость движения против течения = скорость катера - скорость течения

Из условия задачи, мы знаем, что катер прошел 54 км за 3 часа и 9 часов. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения и решить их вместе.

Рассмотрим уравнение для движения по течению: скорость движения по течению = скорость катера + скорость течения 54 км / 3 часа = скорость катера + скорость течения 18 км/ч = скорость катера + скорость течения (1)

Рассмотрим уравнение для движения против течения: скорость движения против течения = скорость катера - скорость течения 54 км / 9 часов = скорость катера - скорость течения 6 км/ч = скорость катера - скорость течения (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для скорости катера и скорости течения методом сложения или вычитания уравнений.

(2) * 3 : 18 км/ч * 3 часа = (скорость катера - скорость течения) * 3 часа 54 км = 3(скорость катера - скорость течения)

Так как 18 км/ч * 3 часа = 54 км, мы можем заменить это значение в уравнении выше:

54 км = 3(скорость катера - скорость течения) 54 км = 3скорость катера - 3скорость течения

Теперь мы можем объединить это уравнение с уравнением (1) и решить их относительно скорости течения реки.

18 км/ч = скорость катера + скорость течения 54 км = 3скорость катера - 3скорость течения

Умножим первое уравнение на 3:

54 км/ч = 3скорость катера + 3скорость течения (3)

Теперь мы можем сложить уравнения (2) и (3) для решения относительно скорости течения:

54 км = 3скорость катера - 3скорость течения 54 км/ч + 54 км = 3скорость катера + 3скорость течения - 3скорость течения

54 км + 54 км/ч = 3скорость катера 108 км = 3скорость катера

Делим на 3:

скорость катера = 36 км/ч

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти скорость течения, заменив его в уравнении (1) или (2):

18 км/ч = 36 км/ч + скорость течения 18 км/ч - 36 км/ч = скорость течения скорость течения = -18 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 18 км/ч против движения катера.