Question

В калориметр теплоемкостью с =25 дж/град при температуре t1=-10 град находится m1= 200 г машинного масла. В калориметр положили кусочек льда массой m2= 20 г при температуре t2=-30 град. Какова установившаяся температура?

Answer 1

Q1=Q2
cm1(t1-t) = cm2(t-t2)
c*m1*t1- c*m1*t = c*m2*t - c*m*t2
c*m1*t1 + c*m*t2 = c*m1*t + c*m2*t

25 * 0,2 * (-10) + 25 * 0,02 * (-30) = 25* 0,02* t + 25* 0,2* t
-50-15= 0,5t+5t
-65 = 5,5t
t = -65/5,5 = 11,8

t=11,8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Установившаяся температура будет достигнута, когда тепло, переданное от машинного масла к льду, будет равно суммарному теплу, потерянному маслом и льдом в результате охлаждения до этой температуры.

Мы можем использовать следующее уравнение для описания этой ситуации:

Q1 + Q2 = 0,

где Q1 - тепло, переданное от машинного масла к льду, и Q2 - тепло, потерянное маслом и льдом.

Для вычисления Q1 используем следующую формулу:

Q1 = m1 * c1 * (T - t1),

где m1 - масса масла, c1 - теплоемкость масла, t1 - начальная температура масла, T - установившаяся температура.

Для вычисления Q2 используем следующую формулу:

Q2 = m2 * c2 * (T - t2),

где m2 - масса льда, c2 - теплоемкость льда, t2 - начальная температура льда.

Теперь подставим известные значения и уравнения:

Q1 = 200 г * 25 Дж/(град) * (T - (-10 град)) = 5000 Т * (T + 10),

Q2 = 20 г * 2.09 Дж/(град*г) * (T - (-30 град)) = 41.8 Т * (T + 30).

Теперь подставим эти выражения в уравнение Q1 + Q2 = 0:

5000 Т * (T + 10) + 41.8 Т * (T + 30) = 0.

Раскроем скобки и упростим:

5000 Т^2 + 50000 Т + 41.8 Т^2 + 1254 Т = 0.

Объединим подобные члены:

5041.8 Т^2 + 51254 Т = 0.

Теперь выразим Т:

5041.8 Т^2 + 51254 Т = 0,

Т (5041.8 Т + 51254) = 0.

Т (5041.8 Т + 51254) = 0.

Т1 = 0 (пропустим этот вариант, так как это начальная температура масла).

5041.8 Т2 + 51254 = 0.

Теперь решим это уравнение:

5041.8 Т2 = -51254,

Т2 = -51254 / 5041.8,

Т2 ≈ -10.16 град.

Таким образом, установившаяся температура равна примерно -10.16 градусов Цельсия.