Question

Грок-подающий способен выбросить бейсбольный мяч с огромной скоростью, достигающей 150км/ч (Видео). На какую высоту взлетит мяч по отношению к месту броска, если подающий игрок вертикально бросает бейсбольный мяч массой 144 г со скоростью 34 мс? Ускорение свободного падения принять равным 10 мс2, а также принять место броска за нулевую точку отсчёта потенциальной энергии и пренебречь сопротивлением воздуха. 1) Какова кинетическая энергия мяча в момент броска? Eкин= Дж. 2) Какова потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории полёта? Eпот= Дж. 3) Какова высота подъёма мяча? h= м.

Answer 1

1) Ek=mV²/2

Ek=0,144 * 34²/2=83,232 кг*(м/с)²=83,232 Дж

2) Кинетическая энергия в момент броска полностью перейдет в потенциальную в максимальной точке подъема по закону сохранения механической энергии.

Ер=83,232 Дж

3) Ep=mgh

h=Ep/mg=83,232 / (0,144 * 10)=57,8 м  -  высота полёта.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. В начальный момент времени, мяч имеет только кинетическую энергию, а в самой высокой точке траектории его кинетическая энергия равна нулю, и вся его энергия переходит в потенциальную энергию.

1) Кинетическая энергия мяча в момент броска: Кинетическая энергия (Eкин) рассчитывается по формуле:

Eкин = 0.5 * масса * скорость^2

Eкин = 0.5 * 0.144 кг * (34 м/с)^2 = 0.5 * 0.144 кг * 1156 м^2/с^2 = 82.944 Дж

2) В самой высокой точке траектории потенциальная энергия (Eпот) равна кинетической энергии в начальный момент. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

Eпот = масса * ускорение свободного падения * высота

Высота можно выразить следующим образом:

Eпот = масса * ускорение свободного падения * h

Из предыдущего пункта, мы уже знаем значение Eпот (82.944 Дж), массу (0.144 кг), и ускорение свободного падения (10 м/с^2). Теперь мы можем найти высоту (h):

82.944 Дж = 0.144 кг * 10 м/с^2 * h

h = 82.944 Дж / (0.144 кг * 10 м/с^2) = 57.7 м

3) Таким образом, мяч поднимется на высоту приблизительно 57.7 метров по отношению к месту броска.