Question

Тело движется по окружности радиусом 4,5 м/с постоянной скоростью и имеет центростремительной ускорение 2 м/с2. определить период движения

Answer 1

Ответ:

9,42 с

Объяснение:

R=4.5 м    a=2 м/с²     T=?

===

a=ω²*R

ω=2*π/T

T=2*π*√(R/a)=2*3.14*√(4.5/2)=9.42 c

==========================

Answer 2

Центростремительное ускорение (или центробежное ускорение) представляет собой ускорение, направленное в сторону центра окружности, по которой движется тело. Для тела, движущегося по окружности радиусом \( r \) со скоростью \( v \), центростремительное ускорение может быть вычислено с использованием следующей формулы:

\[ a = \frac{{v^2}}{r} \]

У вас дано центростремительное ускорение \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \) и радиус окружности \( r = 4,5 \, \text{м} \). Найдем скорость тела, используя формулу ускорения:

\[ a = \frac{{v^2}}{r} \]

Перегруппируем уравнение, чтобы выразить скорость \( v \):

\[ v = \sqrt{a \cdot r} \]

Подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{2 \, \text{м/с}^2 \cdot 4,5 \, \text{м}} \] \[ v = \sqrt{9} \, \text{м/с} \] \[ v = 3 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы найти период движения тела по окружности, можно использовать формулу для периода \( T \), связанную со скоростью и длиной окружности:

\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]

где \( \pi \approx 3.14159 \). Подставляем значения:

\[ T = \frac{2 \cdot 3.14159 \cdot 4.5 \, \text{м}}{3 \, \text{м/с}} \] \[ T \approx \frac{28.27431 \, \text{м}}{3 \, \text{м/с}} \] \[ T \approx 9.42477 \, \text{с} \]

Таким образом, период движения тела по окружности составляет примерно \( 9.42 \) секунды.