Question

СРОЧНО !!!! 50 баллов В сосуде, теплоемкость которого равна 196 Дж/°C, находится 2 л воды и 0,5 кг льда при 0°С. Чтобы получить воду с температурой 8 °C, в сосуд впускают водяной пар при 100 °С. Рассчитай массу пара. Док (Удельная теплоемкость воды с= 4200- - удельная теплота парообразования L = 2260000 Дж/кг, удельная теплота плавления льда = 330000 Дж/кг). ке.

Answer 1

Ответ:

Масса пара равна 96 грамм.

Объяснение:

Дано:

с = 196 Дж/кг°C

V₁ = 2 л = 0,002 м³

ρ₁ = 1000 кг/м³

m₂ = 0,5 кг

t₁ = 0 °С

t₂ = 8 °С

t₃ = 100 °С

c₂ = 4200 Дж/кг°С

λ = 330000 Дж/кг

L = 2260000 Дж/кг

Найти: m₃.

Решение:

Q₁ = Q₂

Q₁ = Q₃ + Q₄ + Q₅ + Q₆

Q₃ = c*Δt₁   - нагревание сосуда с водой и льдом

Q₄ = c₂m₂Δt₁ = c₂ρ₁V₁Δt₁  - нагревание воды

Q₅ = λ*m₂   - плавление льда

Q₆ = c₃m₂Δt₁   - нагревание образовавшийся воды

Q₁ = c*Δt₁ + c₂ρ₁V₁Δt₁ + λ*m₂ + c₂m₂Δt₁

Q₁ = 196 Дж/кг°C * 8 °C + 4200 Дж/кг°C * 0,002 м³ * 1000 кг/м³ * 8 °C + 330000 Дж/кг * 0,5 кг + 4200 Дж/кг°C * 0,5 кг * 8 °C = 1568 Дж + 67200 Дж + 165000 Дж + 16800 Дж = 250568 Дж

Q₂ = Q₆ + Q₇

Q₆ = L*m₃

Q₇ = c₂m₃Δt₂

Q₂ = L*m₃ + c₂m₃Δt₂  =>  m₃ = Q₂ / (L + c₂Δt₂).

m₃ = 250568 Дж / (2260000 Дж/кг + 4200 Дж/кг°C* (100 °C - 14°C)) = 250568 Дж / 2621200 Дж/кг = 0,09559 кг = 95,59 г

Ответ: m₃ = 96 г.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно определить, сколько тепла необходимо, чтобы нагреть воду и лед до температуры 8 °C, а затем сколько тепла нужно, чтобы превратить эту воду в пар.

1. Начнем с расчета тепла, необходимого для нагрева воды и льда до 8 °C. Для этого используем формулу теплообмена:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество тепла (Дж), m - масса вещества (кг), c - удельная теплоемкость (Дж/кг·°C), ΔT - изменение температуры (°C).

a) Для воды: m_вода = 2 л = 2 кг (так как плотность воды приближенно 1 кг/л). c_вода = 4200 Дж/кг·°C, ΔT_вода = 8 °C.

Q_вода = 2 кг * 4200 Дж/кг·°C * 8 °C = 67 200 Дж.

b) Для льда: m_льдa = 0.5 кг, c_льда = 330000 Дж/кг, ΔT_льда = 8 °C.

Q_льдa = 0.5 кг * 330000 Дж/кг * 8 °C = 1 320 000 Дж.

Теперь суммируем Q_вода и Q_льдa:

Q_всего = Q_вода + Q_льдa = 67 200 Дж + 1 320 000 Дж = 1 387 200 Дж.

2. Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для превращения этой воды в пар. Используем формулу:

Q = m * L,

где: Q - количество тепла (Дж), m - масса вещества (кг), L - удельная теплота парообразования (Дж/кг).

m_пара - масса пара, которую нужно получить. L - удельная теплота парообразования воды = 2260000 Дж/кг.

Теперь выразим m_пара:

Q_пара = m_пара * L, m_пара = Q_пара / L.

Q_пара - это количество тепла, которое нужно для превращения воды при 8 °C в пар. Это тепло равно разнице между теплом, необходимым для парообразования воды при 100 °C и теплом, необходимым для парообразования воды при 8 °C:

Q_пара = m_вода * L - m_вода * c_вода * ΔT_вода.

Подставим значения:

Q_пара = 2 кг * 2260000 Дж/кг - 2 кг * 4200 Дж/кг·°C * 8 °C = 4520000 Дж - 67200 Дж = 4452800 Дж.

Теперь найдем m_пара:

m_пара = Q_пара / L = 4452800 Дж / 2260000 Дж/кг = 1.97 кг.

Итак, масса водяного пара, которую нужно впустить в сосуд, чтобы нагреть 2 л воды и 0.5 кг льда до 8 °C, составляет приближенно 1.97 кг.