Question

катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см2 имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором. конденсатор состоит из двух пластин площадью 72 см2 каждая. Расстояние между пластина и 5 мм. Определить период колебаний полученного контура.

Answer 1

Ответ: T≈8,7*10^(-7) с.

Объяснение:

Период колебаний T=2*π*√(L*C), где L и C - индуктивность катушки и ёмкость конденсатора. Индуктивность L=μ*μ0*N²*S/l, где μ - абсолютная магнитная проницаемость сердечника катушки, μ0=4*π*10^(-7) Гн/м - магнитная проницаемость вакуума, N=1000 - число витков катушки, S=3 см²=0,0003 м² - площадь поперечного сечения катушки, l=50 см=0,5 м - длина катушки. Если сердечник катушки не ферромагнитный, то μ≈1. Отсюда L≈1*4*π*10^(-7)*1000²*0,0003/0,5≈0,000754 Гн. Ёмкость конденсатора C=ε*ε0*S/d, где ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика конденсатора,  ε0=8,85*10^(-12) Ф/м - диэлектрическая проницаемость вакуума,  S = 2*72=144 см²=0,0144 м² - площадь двух пластин, l =5 мм=0,005 м - расстояние между пластинами. Так как конденсатор - воздушный, то ε=1. Отсюда C=1*8,85*10^(-12)*0,0144/0,005=2,5488*10^(-11) Ф. Тогда T=2*π*√L*C≈8,7*10^(-7) с.

Answer 2

Для определения периода колебаний полученного контура необходимо знать индуктивность катушки и емкость конденсатора.

Индуктивность катушки (L) можно определить по формуле: L = (N^2 * S) / l, где N - количество витков катушки (1000), S - площадь поперечного сечения катушки (3 см^2 = 0,03 см^2 = 0,03 * 10^-4 м^2), l - длина катушки (50 см = 0,5 м).

L = (1000^2 * 0,03 * 10^-4) / 0,5 = 6 Гн (генри).

Емкость кон