Question

Електрон в атомі водню обертається навколо ядра. Визначити який струм І він створює та швидкість v електрона на цій орбіті якщо радіус орбіти r = 53 пм •Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Электрон в атоме водорода вращается вокруг ядра. Определить какой ток  он создает и скорость v электрона на этой орбите если радиус орбиты r = 53 пм.

Силу тока найдем, если модуль заряда электрона разделим на период вращения электрона по орбите:

I = | e | / T

Период вращения можно найти из формулы:

T = 2·π·r / V

Теперь необходимо рассчитать скорость электрона.

Сила притяжения электрона к ядру является в то же время и центростремительной силой:

k·e² / r² = m·V² / r

Отсюда скорость вращения электрона:

V = e·√ (k / (r·m))

V = 1,6·10⁻¹⁹·√ (9·10⁹ / (52·10⁻¹²·9,11·10⁻³¹)) ≈ 2,2·10⁶ м/с

Период:

T = 2·3,14·52·10⁻¹² / (2,2·10⁶) ≈ 1,5·10⁻¹⁶ с

Сила тока:

I = e / T = 1,6·10⁻¹⁹ / (1,5·10⁻¹⁶) ≈ 0,001 А    

или   I = 1 мА

Answer 2

Для того чтобы найти струм, який створює електрон, обертаючись навколо ядра атома водню, та його швидкість на даній орбіті, спочатку розглянемо фізичні закони, які описують цю ситуацію.

Спершу, давайте знайдемо радіус орбіти, який у нас вже заданий:

r = 53 пм (пікометр). 1 пікометр = 1x10^-12 метрів.

Отже, r = 53x10^-12 м.

Далі, для знаходження швидкості електрона на орбіті використовуємо рівняння для центростремительного прискорення:

F = ma,

де F - сила (електрична сила взаємодії між електроном та ядром), m - маса електрона, a - прискорення електрона.

Закон Кулона описує силу між зарядженими частинками:

F = (k * q1 * q2) / r^2,

де F - сила, k - електрична стала (приблизно 9x10^9 Н·м^2/C^2), q1 та q2 - заряди частинок (електрон та ядро водню відповідно), r - відстань між ними (радіус орбіти).

Заряд електрона (q1) дорівнює приблизно -1,6x10^-19 Кулонів. Заряд ядра водню (q2) також дорівнює приблизно 1,6x10^-19 Кулонів (ядра атома водню зазвичай є протонами з позитивним зарядом).

Тепер можемо записати вираз для сили F:

F = (9x10^9 Н·м^2/C^2 * 1,6x10^-19 Кл * 1,6x10^-19 Кл) / (53x10^-12 м)^2.

Після обчислень отримаємо силу F, яку відчуває електрон на даній орбіті.

Знаючи силу, можемо знайти прискорення електрона:

F = ma,

а, тобто прискорення електрона, дорівнює F/m.

Маса електрона (m) приблизно 9,11x10^-31 кг.

Тепер можемо знайти прискорення електрона:

а = F / m.

Знаючи прискорення, можемо знайти швидкість електрона на даній орбіті за допомогою рівняння руху:

v = u + at,

де v - швидкість, u - початкова швидкість (припустимо, що електрон починає рух спокійно), a - прискорення, t - час, за який електрон здійснює один оберт навколо ядра.

Відомо, що коло обертається із постійною кутовою швидкістю, тобто швидкість змінює лише напрям, а не величину, тому t дорівнює періоду обертання.

Період обертання (T) залежить від радіусу орбіти і швидкості обертання (за законом Кеплера):

T = 2πr / v.

Тепер можемо виразити швидкість v:

v = 2πr / T.

Підставимо значення r і T:

v = (2π * 53x10^-12 м) / T.

Тепер, знаючи значення v, ми можемо розрахувати обидві частини вашого запиту: струм (I) і швидкість (v) електрона на даній орбіті.

Тут важливо враховувати, що в атомах електрони обертаються на кільцеподібних орбітах, і при такому обертанні вони не утворюють струму, оскільки немає руху зарядів у одному напрямку. Утворення струму виникає, коли заряди рухаються в одному напрямку (наприклад, в провіднику). Таким чином, в цьому контексті поняття струму не має сенсу.

Отже, ви можете розрахувати лише швидкість (v) електрона на заданій орбіті за допомогою вищезазначених формул.