Question

свинцовая пуля подлетает к преграде со скоростью 220 м/с и пробивает ее. скорость пули после преграды 160 м/с. считая, что пуля поглощает 50% выделяющегося количества теплоты, определить изменение температуры пули. удельная теплоемкость свинца 125 дж/(кг

Answer 1

Решение на фото/////    

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения механической энергии и теплоты. Мы можем использовать следующие формулы:

1. Закон сохранения механической энергии: \[E_1 + Q = E_2\]

Где: - \(E_1\) - начальная механическая энергия пули - \(Q\) - количество теплоты, поглощенное пулей при пробивании преграды - \(E_2\) - конечная механическая энергия пули

2. Механическая энергия: \[E = \frac{1}{2}mv^2\]

Где: - \(E\) - механическая энергия - \(m\) - масса пули - \(v\) - скорость пули

3. Количество теплоты: \[Q = mc\Delta T\]

Где: - \(Q\) - количество теплоты - \(m\) - масса пули - \(c\) - удельная теплоемкость свинца - \(\Delta T\) - изменение температуры пули

Для начала, давайте найдем начальную и конечную механическую энергию пули:

Начальная механическая энергия (\(E_1\)): \[E_1 = \frac{1}{2}m_1v_1^2\] \[E_1 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (220 \, \text{м/с})^2\]

Конечная механическая энергия (\(E_2\)): \[E_2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2\] \[E_2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (160 \, \text{м/с})^2\]

Следующим шагом, найдем количество теплоты (\(Q\)):

\[Q = E_1 - E_2\] \[Q = \left(\frac{1}{2} \cdot m \cdot (220 \, \text{м/с})^2\right) - \left(\frac{1}{2} \cdot m \cdot (160 \, \text{м/с})^2\right)\]

Теперь, с учетом того, что пуля поглощает 50% выделяющегося количества теплоты, найдем изменение температуры пули (\(\Delta T\)):

\[0.5Q = mc\Delta T\] \[\Delta T = \frac{0.5Q}{mc}\]

Теперь, подставим известные значения и решим уравнение:

\[\Delta T = \frac{0.5 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot m \cdot (220 \, \text{м/с})^2 - \frac{1}{2} \cdot m \cdot (160 \, \text{м/с})^2\right)}{m \cdot c}\]

\[m\) сокращается, и мы получаем:

\[\Delta T = \frac{0.5 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot (220 \, \text{м/с})^2 - \frac{1}{2} \cdot (160 \, \text{м/с})^2\right)}{c}\]

Теперь вычислим это значение:

\[\Delta T = \frac{0.5 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot (220^2 \, \text{м/с}^2 - 160^2 \, \text{м/с}^2)\right)}{125 \, \text{Дж/(кг°C)}}\]

\[\Delta T = \frac{0.5 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot (48400 \, \text{м^2/с^2} - 25600 \, \text{м^2/с^2})\right)}{125 \, \text{Дж/(кг°C)}}\]

\[\Delta T = \frac{0.5 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot 22800 \, \text{м^2/с^2}\right)}{125 \, \text{Дж/(кг°C)}}\]

\[\Delta T = \frac{0.5 \cdot 11400 \, \text{м^2/с^2}}{125 \, \text{Дж/(кг°C)}}\]

\[\Delta T = \frac{5700 \, \text{м^2/с^2}}{125 \, \text{Дж/(кг°C)}}\]

\[\Delta T = 45.6 \, \text{°C}\]

Итак, изменение температуры пули составляет 45.6 градусов Цельсия.