Question

Найти, на сколько сместился хоккеист массой М=60 кг после удара по шайбе массой m=170г. После удара скорость шайбы V= 40 м/с, коэффициент трения м=0,01 Ответ дайте в см

Answer 1

Ответ:

6,4 см

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения импульса и механической энергии.

Сначала найдем начальную скорость хоккеиста до удара по шайбе. Масса хоккеиста (M) равна 60 кг, а масса шайбы (m) равна 170 граммам, что составляет 0.17 кг. Пусть начальная скорость хоккеиста до удара равна V₀.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после удара должна оставаться постоянной. Импульс определяется как произведение массы на скорость: Impulse = m * V.

До удара импульс хоккеиста равен: Impulse хоккеиста до удара = M * V₀

Импульс шайбы до удара равен: Impulse шайбы до удара = m * 0

После удара шайба двигается со скоростью V = 40 м/с, а хоккеист с ней. Импульс системы после удара равен: Impulse системы после удара = (M + m) * V

Так как импульс сохраняется, то Impulse хоккеиста до удара равен Impulse системы после удара:

M * V₀ = (M + m) * V

Подставим известные значения:

60 кг * V₀ = (60 кг + 0.17 кг) * 40 м/с

60 кг * V₀ = 60.17 кг * 40 м/с

Теперь можно выразить начальную скорость хоккеиста (V₀):

V₀ = (60.17 кг * 40 м/с) / 60 кг

V₀ ≈ 40.068 м/с

Теперь, когда у нас есть начальная скорость хоккеиста, мы можем найти расстояние, на которое он сместился после удара. Для этого используем закон сохранения механической энергии.

Механическая энергия до удара (E₁) равна кинетической энергии хоккеиста:

E₁ = (1/2) * M * V₀^2

Механическая энергия после удара (E₂) равна сумме кинетической энергии хоккеиста и шайбы:

E₂ = (1/2) * (M + m) * V^2

Из закона сохранения механической энергии следует, что E₁ = E₂:

(1/2) * M * V₀^2 = (1/2) * (M + m) * V^2

Подставим известные значения:

(1/2) * 60 кг * (40.068 м/с)^2 = (1/2) * (60 кг + 0.17 кг) * (40 м/с)^2

Теперь решим это уравнение для V₀:

V₀ ≈ 40.068 м/с

V ≈ 40 м/с

Теперь мы знаем начальную скорость хоккеиста и скорость после удара. Чтобы найти расстояние (s), на которое хоккеист сместился, используем уравнение движения:

V² = V₀² + 2as

где V - конечная скорость, V₀ - начальная скорость, a - ускорение, s - расстояние.

Ускорение (a) можно найти, используя коэффициент трения (μ) и силу трения (F):

F = μ * N

N - нормальная реакция (равная весу хоккеиста), F - сила трения.

N = M * g, где g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

N = 60 кг * 9.8 м/с² ≈ 588 Н

F = 0.01 * 588 Н ≈ 5.88 Н

Теперь, используя второй закон Ньютона (F = ma), мы можем найти ускорение (a):

a = F / M

a ≈ 5.88 Н / 60 кг ≈ 0.098 м/с²

Теперь мы можем найти расстояние (s), на которое хоккеист сместился, используя уравнение движения:

(40 м/с)² = (40.068 м/с)² + 2 * 0.098 м/с² * s

1600 м²/с² = 1605.446 м²/с² + 0.196 м/с² * s

1600 м²/с² - 1605.446 м²/с² = 0.196 м/с² * s

-5.446 м²/с² = 0.196 м/с² * s

s ≈ -5.446 м²/с² / 0.196 м/с² ≈ -27.765 м

Ответ: Хоккеист сместился на приблизительно 27.765 метров в направлении движения шайбы. Ответ дается в см, поэтому переведем метры в сантиметры, умножив на 100:

s ≈ 27.765 м * 100 см/м ≈ 2776.5 см

Поэтому хоккеист сместился на приближенно 2776.5 см или