Question

Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси. Расстояние между прямым изображением и предметом равно l=31 см. Изображение предмета в n= 0,2 раз(-а) больше, чем предмет. Определи фокусное расстояние линзы. Ответ (округли до целого числа): Можете помочь?? ​

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

L=31 см    n=f/d=0.2    F=?

===

f=0.2*d

L=d+f=1.2*d

d=L/1.2=31/1.2=25.8 см

f=0.2*25.8≈5 см

1/F=1/d+1/f

F=d*f/(d+f)=25.8*5/(25.8+5)≈4 см

============================

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси означает, что высота предмета и высота изображения лежат в одной плоскости, перпендикулярной оси линзы. Тогда мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $a$ - расстояние от предмета до линзы, $b$ - расстояние от изображения до линзы.

Также мы можем использовать формулу увеличения линзы:

$$n=\frac{h'}{h}=\frac{b}{a}$$

где $n$ - увеличение, $h$ - высота предмета, $h'$ - высота изображения.

Из условия задачи мы знаем, что $l=a+b=31$ см и $n=0.2$. Подставляя эти значения в формулы, мы получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} \frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{31-a}\\ 0.2=\frac{31-a}{a} \end{cases}$$

Решая эту систему, мы находим, что $a=25.83$ см и $b=5.17$ см. Тогда фокусное расстояние линзы равно:

$$f=\frac{ab}{a+b}=\frac{25.83\times 5.17}{31}=4.32$$

Округляя до целого числа, мы получаем ответ: 4 см.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.