Question

Знайти загальний опір ділянки кола, що складається з трьох паралельно ввімкнених резисторів 7 Ом, 3 Ом і 14 Ом. Яка сила струму протікає в кожному резисторі, якщо у нерозгалудженій частині кола вона становить 2 А?

Answer 1

Ответ:

I₁+I₂+I₃=I=2 A

I₁*R₁=I₂*R₂=I₃*R₃

I₂=I₁*R₁/R₂=I₁*7/3

I₃=I₁*R₁/R₃=I₁*1/2

I=I₁(1 + 7/3 + 1/2)=I₁(6+14+3)/6 =I₁*23/6

I₁=6*2/23=12/23 = 0.52173 A

I₂=12/23 * 7/3=1.2173 A

I₃=12/23*2=0.26086 A

Answer 2

Для знаходження загального опору ділянки кола, складеної з трьох паралельно ввімкнених резисторів, можна використовувати закон Ома для паралельних схем. Загальний опір (R_total) паралельно ввімкнених резисторів обчислюється наступним чином:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Де R1, R2 і R3 - опори кожного резистора. В даному випадку:

R1 = 7 Ом R2 = 3 Ом R3 = 14 Ом

Підставляючи значення в формулу:

1/R_total = 1/7 + 1/3 + 1/14

Тепер обчислимо обернений опір:

1/R_total = (42/42 + 14/42 + 3/42) = 59/42

Тепер знайдемо загальний опір R_total:

R_total = 42/59 Ом

Отже, загальний опір ділянки кола становить 42/59 Ом.

Тепер, коли ми знаємо загальний опір, ми можемо використовувати закон Ома (U = I * R) для обчислення сили струму (I) у кожному резисторі. Для цього спершу знайдемо напругу (U), яка подана у завданні - 2 А:

U = 2 A * R_total = 2 A * (42/59 Ом) = (2 * 42) / 59 В ≈ 1.42 В

Тепер, ми можемо обчислити силу струму в кожному резисторі за допомогою закону Ома:

I1 = U / R1 = 1.42 В / 7 Ом ≈ 0.203 А I2 = U / R2 = 1.42 В / 3 Ом ≈ 0.473 А I3 = U / R3 = 1.42 В / 14 Ом ≈ 0.101 А

Отже, сила струму, яка протікає в кожному резисторі, становить приблизно: - У першому резисторі 0.203 А (або 203 мА). - У другому резисторі 0.473 А (або 473 мА). - У третьому резисторі 0.101 А (або 101 мА).