Question

В лабораторию принесли три разные жидкости. Объём первой жидкости V1=100 мл, плотность третьей жидкости ρ3=1420 кг/м3. Отношение плотностей второй и первой жидкостей ρ2ρ1=1,42, а отношение их объёмов V2V1=1,42. Соотношение объёмов третьей и второй жидкости составило V3V2=1,42. Разница плотностей третьей и второй жидкости составила ρ3−ρ2=420 кг/м3. Известно, что при смешивании этих жидкостей объём смеси равен сумме объёмов её компонентов. Найдите среднюю плотность смеси. Ответ выразите в кг/м3, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

объемы по моему не нужно находить

плотность не зависит от объёма

Answer 2

Ответ:

1124

Объяснение:

Там мы находим все объёмы. Потом плотности. Масса равна плотности, умноженной на объём. Складываем наши массы, а потом и объёмы.  Делим эти суммы и получаем 1124 16/71. При округлении получаем 1124.

Answer 3

Для нахождения средней плотности смеси нужно выразить массу каждой из жидкостей через их объемы и плотности.

Масса первой жидкости: m1 = v1 * ρ1

Масса второй жидкости: m2 = v2 * ρ2

Масса третьей жидкости: m3 = v3 * ρ3

Так как объем смеси равен сумме объемов ее компонентов, то

Vсмеси = v1 + v2 + v3

Мы хотим найти среднюю плотность смеси, поэтому нужно найти ее массу и поделить на объем:

mсмеси = m1 + m2 + m3

Vсмеси = V1 + V2 + V3

где V1, V2 и V3 - объемы каждой из жидкостей.

Переформулируем выражения для массы каждой жидкости, выражая их через плотности и объемы:

m1 = v1 * ρ1

m2 = v2 * ρ2

m3 = v3 * ρ3

Теперь можем найти массу смеси:

mсмеси = v1 * ρ1 + v2 * ρ2 + v3 * ρ3

Из условия задачи также известно, что отношение плотностей второй и первой жидкостей равно 1,42 и отношение объемов второй и первой жидкостей также равно 1,42:

ρ2/ρ1 = 1,42 (1)

v2/v1 = 1,42 (2)

Также из условия задачи известно, что отношение объемов третьей и второй жидкости равно 1,42:

v3/v2 = 1,42 (3)

У нас также дано, что разница плотностей третьей и второй жидкостей составила 420 кг/м3:

ρ3 − ρ2 = 420 кг/м3 (4)

Решим систему уравнений (1), (2), (3) и (4) относительно ρ1, ρ2, ρ3:

(2) * (1) => (v2/v1) * (ρ2/ρ1) = 1,42 * 1,42

=> (v2/v1) * (ρ2/ρ1) = 2,0164 (5)

(5) * (3) => (v2/v1) * (v3/v2) * (ρ2/ρ1) = 2,0164 * 1,42

=> (v3/v1) * (ρ2/ρ1) = 2,862408 (6)

из (6) => (v3/v1) * (ρ2/ρ1) = 2,862408

=> v3/v1 = 2,862408 / (ρ2/ρ1)

или

v3/v1 = 2,862408 * (ρ1/ρ2) (7)

Раскроем скобки в (7):

v3/v1 = 2,862408 * (ρ1/ρ2)

=> v3/v1 = 2,862408 * (1 / (ρ2/ρ1))

=> v3/v1 = 2,862408 * (1 / 1,42)

=> v3/v1 = 2,012

Так как объем смеси равен сумме объемов ее компонентов, то

Vсмеси = v1 + v2 + v3

=> Vсмеси = v1 + v1 * 1,42 + v1 * 2,012

=> Vсмеси ≈ 1,42 * v1 + 2,012 * v1

Подставим значения, чтобы найти среднюю плотность смеси.

Теперь можем выразить среднюю плотность смеси как отношение массы смеси к объему смеси:

ρсмеси = mсмеси / Vсмеси

=> ρсмеси ≈ (v1 * ρ1 + v2 * ρ2 + v3 * ρ3) / (1,42 * v1 + 2,012 * v1)

=> ρсмеси ≈ (v1 * ρ1 + v1 * 1,42 * ρ1 + v1 * 2,012 * ρ1) / (1,42 * v1 + 2,012 * v1)

=> ρсмеси ≈ (ρ1 * (1 + 1,42 + 2,012)) / (1,42 + 2,012)

=> ρсмеси ≈ 4,432 * ρ1 / 3,432

В условии задачи дано, что плотность третьей жидкости ρ3 = 1420 кг/м3.

Таким образом, можно записать:

ρсмеси ≈ 4,432 * ρ1 / 3,432 ≈ 4,432 * 1420 / 3,432 ≈ 1831,62

Так как ответ нужно выразить в кг/м3 и округлить до целого числа, то округлим среднюю плотность смеси до ближайшего целого числа.

Ответ: средняя плотность смеси равна 1832 кг/м3.