Question

4. Тіло рухається по колу. Яким чином зміниться доцентрове прискорення, якщо при сталій швидкості радіус кола став більшим у 3 рази? a) Збільшиться у 3 рази; в) зменшиться у 3 рази. б) збільшиться у 9 разів;

Answer 1

Формула доцентрового прискорення

a = $\frac{v^{2} }{R}$

З неї видно, що при незмінній швидкості прискорення обернено пропорційно радіусу. Радіус збільшився в 3 рази, значить прискорення зменшиться в 3 рази

Відповідь: в) зменшиться у 3 рази

Answer 2

в) зменшиться у 1/3 раза; г) збільшиться у 9 разів; д) зменшиться у 1/9 раза.

Доцентрове прискорення визначається за формулою a = v^2 / r, де v - швидкість руху тіла, r - радіус кола.

Якщо швидкість руху тіла залишається сталою, а радіус кола збільшується у 3 рази, то ми можемо замінити r у формулі на нове значення радіусу.

Отже, нове доцентрове прискорення буде дорівнювати a' = v^2 / (3r).

1) Якщо радіус кола збільшується у 3 рази, то нове доцентрове прискорення збільшиться у 9 разів, оскільки ми маємо ділити швидкість на 3r.

2) Якщо радіус кола збільшується у 3 рази, то нове доцентрове прискорення зменшиться у 1/3 раза, оскільки ми маємо ділити швидкість на 3r.

Таким чином, правильна відповідь - в) зменшиться у 1/3 раза та г) збільшиться у 9 разів.