Question

Для того, чтобы растянуть пружину на 3 мм, была выполнена механическая работа равная 0,06 Дж. Найдите значение работы, которую надо будет выполнить для удлинения этой пружины на 2 см.

Answer 1

Вроде легкая задача главное формулы знать

Кстати там в дано написано:

l = 2см вместо него надо написать l₂ = 2см

Answer 2

Для нахождения работы, необходимой для удлинения пружины на 2 см, можно воспользоваться законом Гука, который описывает связь между работой и удлинением пружины. Закон Гука гласит, что механическая работа, выполненная при удлинении пружины, равна разности потенциальной энергии пружины до и после удлинения.

Механическая работа (работа W) равна разности потенциальных энергий (ΔPE) пружины до и после удлинения:

W = ΔPE

Потенциальная энергия пружины определяется формулой:

PE = (1/2) * k * x^2

где: PE - потенциальная энергия пружины k - коэффициент жесткости пружины x - удлинение пружины

Для нахождения работы, нам нужно сначала найти значение коэффициента жесткости пружины (k). Мы знаем, что при удлинении на 3 мм (0,003 м) работа составляет 0,06 Дж:

W1 = 0,06 Дж x1 = 0,003 м

Используя формулу для потенциальной энергии пружины, мы можем выразить k:

0,06 = (1/2) * k * (0,003)^2

Решая уравнение относительно k:

k = (2 * 0,06) / (0,003^2) k = 40000 Н/м

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента жесткости (k), мы можем найти работу для удлинения пружины на 2 см (0,02 м):

x2 = 0,02 м

Используя ту же формулу для потенциальной энергии пружины, но с новым значением x:

PE2 = (1/2) * 40000 * (0,02)^2 PE2 = 0,08 Дж

Теперь, чтобы найти работу (W2), необходимую для удлинения на 2 см, вычитаем начальную потенциальную энергию (PE1) из конечной потенциальной энергии (PE2):

W2 = PE2 - PE1 W2 = 0,08 Дж - 0,06 Дж W2 = 0,02 Дж

Таким образом, работа, которую нужно будет выполнить для удлинения пружины на 2 см, составляет 0,02 Дж.